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        1. 設(shè)α∈{-1,
          12
          ,1,2,3}
          ,則使f(x)=xα為奇函數(shù)且在(0,+∞)上單調(diào)遞增的α的值的個(gè)數(shù)是( 。
          分析:根據(jù)冪函數(shù)圖象和性質(zhì),將α∈{-1,
          1
          2
          ,1,2,3}
          的值一一驗(yàn)證即可.
          解答:解:f(x)=xα,當(dāng)α>0時(shí)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增,故-1不符合題意;
          當(dāng)α=
          1
          2
          時(shí),f(x)=
          x
          ,定義域?yàn)閧x|x≥0},不是奇函數(shù),
          當(dāng)α=1時(shí),f(x)=x,定義域?yàn)镽,是奇函數(shù),
          當(dāng)α=2時(shí),f(x)=x2,定義域?yàn)镽,不是奇函數(shù),
          當(dāng)α=3時(shí),f(x)=x3,定義域?yàn)镽,是奇函數(shù),
          故使f(x)=xα為奇函數(shù)且在(0,+∞)上單調(diào)遞增的α的值的個(gè)數(shù)是2,
          故選B.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了冪函數(shù)的性質(zhì),同時(shí)考查了函數(shù)奇偶性的判定,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S4=4S2,a2n=2a n+1
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)證明:對(duì)一切正整數(shù)n,有
          1
          a1a2
          +
          1
          a2a3
          +…+
          1
          anan+1
          1
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)α∈{-1,
          1
          2
          ,
          2
          3
          ,3}
          ,則使函數(shù)y=xα的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的α的值為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          設(shè)α∈{-1,
          1
          2
          ,1,2,3}
          ,則使f(x)=xα為奇函數(shù)且在(0,+∞)上單調(diào)遞增的α的值的個(gè)數(shù)是(  )
          A.1B.2C.3D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          設(shè)α∈{-1,
          1
          2
          2
          3
          ,3}
          ,則使函數(shù)y=xα的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的α的值為( 。
          A.3B.-1C.
          2
          3
          ,3
          D.
          1
          2
          ,3

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