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          【題目】如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，AB AC，點E，F分別在棱BB1，CC1上（均異于端點），且∠ABE∠ACF，AE⊥BB1，AF⊥CC1．
          求證：（1）平面AEF⊥平面BB1C1C；
          （2）BC //平面AEF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)證明見解析；(2)證明見解析.
          【解析】試題分析：（1）在三棱柱中， // ，由可推出，再根據(jù)，可證平面，從而可證平面平面；（2）根據(jù)， ， ， ，可證≌，結(jié)合（1），可推出四邊形是平行四邊形，即可證明//平面．
          試題解析：證明：（1）在三棱柱中， // ．
          ∵
          ∴
          又∵， ， ，  平面.
          ∴平面
          又∵ 平面
          ∴平面平面
          （2）∵， ， ， 
          ∴≌
          ∴
          又由（1）知，  ．
          ∴四邊形是平行四邊形，從而 ．
          又∵ 平面，  平面
          ∴//平面．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將這9個正整數(shù)分別寫在三張卡片上,要求每一張卡片上的任意兩數(shù)之差都不在這張卡片上,現(xiàn)在第一張卡片上已經(jīng)寫有和,第二張卡片上寫有,第三張卡片上寫有,則應(yīng)該寫在第__________張卡片上;第三張卡片上的所有書組成的集合是__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為了解畢業(yè)班學業(yè)水平考試學生的數(shù)學考試情況，抽取了該校100名學生的數(shù)學成績，將所有數(shù)據(jù)整理后，畫出了樣頻率分布直方圖(所圖所示)，若第1組第9組的頻率各為x.
          （1）求x的值，并估計這次學業(yè)水平考試數(shù)學成績的眾數(shù)；
          （2）若全校有1500名學生參加了此次考試，估計成績在[80，100)分內(nèi)的人數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個盒中裝有編號分別為1,2,3,4的四個形狀大小完全相同的小球.
          （1）從盒中任取兩球，求取出的球的編號之和大于5的概率.
          （2）從盒中任取一球，記下該球的編號，將球放回，再從盒中任取一球，記下該球的編號，求的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，曲線在點處的切線與直線垂直.
          注：為自然對數(shù)的底數(shù).
          （1）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）求證：當時，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知A，B，C分別為△ABC的三邊a，b，c所對的角，向量＝(sin A，sin B)，＝(cos B，cos A)，且＝sin 2C.
          (1)求角C的大�。�
          (2)若sin A，sin C，sin B成等差數(shù)列，且，求邊c的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A-BD-C，下列結(jié)論正確的是（ ）
          A.AC⊥BDB.△ACD是等邊三角形
          C.AB與平面BCD成角D.AB與CD所成的角是60°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且．
          （1）求的值；
          （2）若cosB，△ABC的面積為，求△ABC的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在直角坐標系中，曲線的普通方程為，以原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，并取與直角坐標系相同的長度單位，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
          （Ⅰ）求曲線、的參數(shù)方程；
          （Ⅱ）若點、分別在曲線、上，求的最小值.
          

			
          

			
          
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