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          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且．
          （1）求的值；
          （2）若cosB，△ABC的面積為，求△ABC的周長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）2（2）5
          【解析】
          （1）利用正弦定理，兩角和的正弦函數(shù)公式化簡已知等式即可求解；
          （2）由（1）利用正弦定理可得，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求的值，結(jié)合三角形的面積公式可求，聯(lián)立解得，的值，根據(jù)余弦定理可求的值，即可得解三角形的周長．
          （1）∵，
          ∴sinBcosA﹣2sinBcosC＝2sinCcosB﹣sinAcosB，sinBcosA+sinAcosB＝2sinCcosB+2sinBcosC，
          可得sin（A+B）＝2sin（B+C），即sinC＝2sinA，
          ∴2．
          （2）∵由（1）可得sinC＝2sinA，
          ∴由正弦定理可得c＝2a，①
          ∵cosB，△ABC的面積為，
          ∴sinB，由acsinBac，解得ac＝2，②
          ∴由①②可得a＝1，c＝2，
          ∴由余弦定理可得b2，
          ∴△ABC的周長a+b+c＝1+2+2＝5．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形的兩條對角線相交于點， 邊所在直線的方程為，點在邊所在的直線上．
          （Ⅰ）求邊所在直線的方程；
          （Ⅱ）求矩形外接圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，AB AC，點E，F分別在棱BB1，CC1上（均異于端點），且∠ABE∠ACF，AE⊥BB1，AF⊥CC1．
          求證：（1）平面AEF⊥平面BB1C1C；
          （2）BC //平面AEF．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成三棱錐A﹣BCD，則在三棱錐A﹣BCD中，下列判斷正確的是_____．（寫出所有正確的序號）
          ①平面ABD⊥平面ABC
          ②直線BC與平面ABD所成角是45°
          ③平面ACD⊥平面ABC
          ④二面角C﹣AB﹣D余弦值為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線和虛線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何休的表面積為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方體的棱長為2，、分別為棱、上的點，且與頂點不重合.
          （1）若直線與相交于點，求證：、、三點共線；
          （2）若、分別為、的中點.
          （�。┣笞C：幾何體為棱臺；
          （ⅱ）求棱臺的體積.
          （附：棱臺的體積公式，其中、分別為棱臺上下底面積，為棱臺的高）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐PABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點.
          （Ⅰ）證明MN∥平面PAB;
          （Ⅱ）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2020年是中國傳統(tǒng)的農(nóng)歷“鼠年”，有人用3個圓構(gòu)成“卡通鼠”的形象，如圖：是圓Q的圓心，圓Q過坐標(biāo)原點O；點L、S均在x軸上，圓L與圓S的半徑都等于2，圓S、圓L均與圓Q外切.已知直線l過點O.
          （1）若直線l與圓L、圓S均相切，則l截圓Q所得弦長為__________；
          （2）若直線l截圓L、圓S、圓Q所得弦長均等于d，則__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示的多面體中，四邊形ABCD為菱形，，，面ABCD，，，異面直線AF，CD所成角的余弦值為．
          Ⅰ求證：面面EDB；
          Ⅱ求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案