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          設(shè)橢圓的方程為，過右焦點(diǎn)且不與軸垂直的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，若在橢圓的右準(zhǔn)線上存在點(diǎn)，使為正三角形，則橢圓的離心率的取值范圍是 　　　 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：設(shè)弦PQ的中點(diǎn)為M，過點(diǎn)P、M、Q分別作準(zhǔn)線l的垂線，垂足為P'、M'、Q'
          則|MM'|=（|PP'|+|QQ'|）=（|PF|+|QF|）= |PQ|
          假設(shè)存在點(diǎn)R，使△PQR為正三角形，則由|RM|=  |PQ|，且|MM'|＜|RM|
          得： |PQ|＜  |PQ|
          ∴＜∴e＞ 
          ∴橢圓離心率e的取值范圍是
          故答案為：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖橢圓的右頂點(diǎn)是，上下兩個頂點(diǎn)分別為，四邊形是矩形（為原點(diǎn)），點(diǎn)分別為線段的中點(diǎn)．

          （Ⅰ）證明：直線與直線的交點(diǎn)在橢圓上；
          （Ⅱ）若過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，為關(guān)于軸的對稱點(diǎn)（不共線），
          問：直線是否經(jīng)過軸上一定點(diǎn)，如果是，求這個定點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不是，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          已知橢圓 .與有相同的離心率,過點(diǎn)的直線與,依次交于A,C,D,B四點(diǎn)(如圖).當(dāng)直線過的上頂點(diǎn)時, 直線的傾斜角為.

          （1）求橢圓的方程; 
          （2）求證:; 
          （3）若,求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知圓及定點(diǎn)，點(diǎn)Q是圓A上的動點(diǎn)，點(diǎn)G在BQ上，點(diǎn)P在QA上，且滿足，=0．
          （I）求P點(diǎn)所在的曲線C的方程；
           (II)過點(diǎn)B的直線與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，直線與y軸交于E點(diǎn)，若為定值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (本題滿分14分)已知橢圓的右頂點(diǎn)，過的焦點(diǎn)且垂直長軸的弦長為.
          （I） 求橢圓的方程；
          （II） 設(shè)點(diǎn)在拋物線上，在點(diǎn)處的切線與交于點(diǎn).當(dāng)線段的中點(diǎn)與的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等時，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知為橢圓的左、右焦點(diǎn)，若為橢圓上一點(diǎn)，且△的內(nèi)切圓的周長等于，則滿足條件的點(diǎn)有
          A．0個B．1個C．2個D．4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           設(shè)a，b為大于1的正數(shù)，并且，如果的最小值為m，則滿足的整點(diǎn)的個數(shù)為                                   （    ）
          A．5B．7C．9D．11
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則等于（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,線段被拋物線的焦點(diǎn)分成5：3兩段，則此橢圓的離心率為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案