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          【題目】如圖1，矩形中，,是邊上異于端點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，,將矩形沿折疊至處，使面（如圖2）.點(diǎn)滿足，.
          (1)證明：；
          (2)設(shè)，當(dāng)為何值時(shí)，四面體的體積最大，并求出最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見證明；（2）當(dāng)時(shí)，取得最大值.
          【解析】
          （1）在面內(nèi)，過點(diǎn)F作FG交于點(diǎn)G，連接GE.根據(jù)線線平行得
          面及面，從而得到面面，可證得結(jié)論；
          （2），則BM=2-x，ME=GM=，可證面MEC，得，，由二次函數(shù)求得最值即可.
          （1）在面內(nèi)，過點(diǎn)F作FG交于點(diǎn)G，連接GE.
          ，，又面，F(xiàn)G面
          面. 
          由得，同理可證得面.
          又，面，
          ∴面面，
          又面，
          面
          （2），則BM=2-x，ME=GM=，
          面面MBCN，面面MBCN=NM，
          面，
           則面MBCN,即面MEC，
          又GF面MEC，
          ，
          當(dāng)時(shí)，取得最大值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】試問:能否把2008表示成的形式?如果可以,這種表示方式是否有無限多個(gè)?其中,m、n均為大于100且小于170的正整數(shù),且;均為兩兩不相等的小于6的正有理數(shù),且均為大于1且小于5的正整數(shù),同時(shí), 兩兩不相等,也兩兩不相等請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若的圖像過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線方程為，試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)恒成立，求整數(shù)的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是的導(dǎo)函數(shù)的圖象，對(duì)于下列四個(gè)判斷，其中正確的判斷是（ ）.
          A.在上是增函數(shù)；
          B.當(dāng)時(shí)，取得極小值；
          C.在上是增函數(shù)、在上是減函數(shù)；
          D.當(dāng)時(shí)，取得極大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)是一個(gè)各位數(shù)字都不是0且沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，將組成的3個(gè)數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為，按從大到小排成的三位數(shù)記為，（例如，則，）閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，任意輸入一個(gè)，輸出的結(jié)果=（ ）
          A. 693 B. 594 C. 495 D. 792
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， ．
          （1）求函數(shù)的極值；
          （2）若不等式對(duì)恒成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，是以直徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，已知，則的最大值是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將一顆骰子(各面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的均勻正方體)拋擲三次．那么，向上一面的三個(gè)點(diǎn)數(shù)可構(gòu)成周長(zhǎng)能被3整除的三角形的三邊長(zhǎng)的概率_______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱中，，為棱的中點(diǎn)，.
          （1）證明：平面；
          （2）設(shè)二面角的正切值為，，，求異面直線與所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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