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          【題目】將一顆骰子(各面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的均勻正方體)拋擲三次．那么，向上一面的三個(gè)點(diǎn)數(shù)可構(gòu)成周長能被3整除的三角形的三邊長的概率_______.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          設(shè)投擲這三顆骰子所得點(diǎn)數(shù)分別為、b、c (≤b≤c)．
          則條件等價(jià)于且
          若所構(gòu)成的三角形是正三角形，則共有6種情形.
          若所構(gòu)成的三角形是等腰三角形(非等邊)，則易證(mod 3)．
          從而（，b，c）=(1，4，4)，(2，5，5)，(3，6，6) 此時(shí)，共有9種情形.
          若所構(gòu)成的三角形是任意三角形(非等腰)，則<b<c．從而，>≥1．進(jìn)而，
          4≤c≤6．故（，b，c）=(2，3，4)，(3，4，5)，(4，5，6) 
          此時(shí)，共有種情形.
          因此，所求的概率等于
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2021年開始，我省將試行“3+1+2“的普通高考新模式，即除語文、數(shù)學(xué)、外語3門必選科目外，考生再從物理、歷史中選1門，從化學(xué)、生物、地理、政治中選2門作為選考科目．為了幫助學(xué)生合理選科，某中學(xué)將高一每個(gè)學(xué)生的六門科目綜合成績按比例均縮放成5分制，繪制成雷達(dá)圖．甲同學(xué)的成績雷達(dá)圖如圖所示，下面敘述一定不正確的是（　�。�
          A.甲的物理成績領(lǐng)先年級平均分最多
          B.甲有2個(gè)科目的成績低于年級平均分
          C.甲的成績從高到低的前3個(gè)科目依次是地理、化學(xué)、歷史
          D.對甲而言，物理、化學(xué)、地理是比較理想的一種選科結(jié)果
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，矩形中，,是邊上異于端點(diǎn)的動點(diǎn)，,將矩形沿折疊至處，使面（如圖2）.點(diǎn)滿足，.
          (1)證明：；
          (2)設(shè)，當(dāng)為何值時(shí)，四面體的體積最大，并求出最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球決賽，采取五場三勝制（當(dāng)一隊(duì)贏得三場勝利時(shí)，該隊(duì)獲勝，比賽結(jié)束）.根據(jù)前期比賽成績，甲隊(duì)的主客場安排依次為“主主客客主”.設(shè)甲隊(duì)主場取勝的概率為，客場取勝的概率為，且各場比賽結(jié)果相互獨(dú)立，則甲隊(duì)不超過場即獲勝的概率是（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】水稻是人類重要的糧食作物之一，耕種與食用的歷史都相當(dāng)悠久，日前我國南方農(nóng)戶在播種水稻時(shí)一般有直播、撒酒兩種方式．為比較在兩種不同的播種方式下水稻產(chǎn)量的區(qū)別，某市紅旗農(nóng)場于2019年選取了200塊農(nóng)田，分成兩組，每組100塊，進(jìn)行試驗(yàn)．其中第一組采用直播的方式進(jìn)行播種，第二組采用撒播的方式進(jìn)行播種．得到數(shù)據(jù)如下表：
           產(chǎn)量（單位：斤）
          播種方式
          [840，860）
          [860，880）
          [880,900）
          [900,920）
          [920,940）
          直播
          4
          8
          18
          39
          31
          散播
          9
          19
          22
          32
          18
          約定畝產(chǎn)超過900斤（含900斤）為“產(chǎn)量高”，否則為“產(chǎn)量低”
          （1）請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)100塊直播農(nóng)田的平均產(chǎn)量（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）
          （2）請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“產(chǎn)量高”與“播種方式”有關(guān)？
          產(chǎn)量高
          產(chǎn)量低
          合計(jì)
          直播
          散播
          合計(jì)
          附：
          P（K2≥k0）
          0.10
          0.010
          0.001
          k0
          2.706
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將n×n的棋盤的部分結(jié)點(diǎn)(單位正方形的頂點(diǎn))染紅，使得任意一個(gè)由單位正方形構(gòu)成的k×k的子棋盤的邊界上至少有一個(gè)紅點(diǎn)．記滿足條件的紅點(diǎn)數(shù)的最小值為. 試求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公交公司為了方便市民出行、科學(xué)規(guī)劃車輛投放，在一個(gè)人員密集流動地段增設(shè)一個(gè)起點(diǎn)站，為研究車輛發(fā)車間隔時(shí)間（分鐘）與乘客等候人數(shù)（人）之間的關(guān)系，經(jīng)過調(diào)查得到如下數(shù)據(jù)：
          間隔時(shí)間（分鐘）
          等候人數(shù)（人）
          調(diào)查小組先從這組數(shù)據(jù)中選取組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩下的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．檢驗(yàn)方法如下：先用求得的線性回歸方程計(jì)算間隔時(shí)間對應(yīng)的等候人數(shù)，再求與實(shí)際等候人數(shù)的差，若差值的絕對值不超過，則稱所求線性回歸方程是“恰當(dāng)回歸方程”．
          （1）從這組數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取組數(shù)據(jù)后，求剩下的組數(shù)據(jù)的間隔時(shí)間之差大于的概率；
          （2）若選取的是后面組數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程，并判斷此方程是否是“恰當(dāng)回歸方程”；
          （3）在（2）的條件下，為了使等候的乘客不超過人，則間隔時(shí)間最多可以設(shè)置為多少分鐘？（精確到整數(shù)）
          參考公式：，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】年月日，某地援鄂醫(yī)護(hù)人員，，，，，，人（其中是隊(duì)長）圓滿完成抗擊新冠肺炎疫情任務(wù)返回本地，他們受到當(dāng)?shù)厝罕娕c領(lǐng)導(dǎo)的熱烈歡迎．當(dāng)?shù)孛襟w為了宣傳他們的優(yōu)秀事跡，讓這名醫(yī)護(hù)人員和接見他們的一位領(lǐng)導(dǎo)共人站一排進(jìn)行拍照，則領(lǐng)導(dǎo)和隊(duì)長站在兩端且相鄰，而不相鄰的排法種數(shù)為（ ）
          A.種B.種C.種D.種
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C：y2=2px過點(diǎn)P（1，1）.過點(diǎn)（0， ）作直線l與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)M，N，過點(diǎn)M作x軸的垂線分別與直線OP，ON交于點(diǎn)A，B，其中O為原點(diǎn).
          （Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
          （Ⅱ）求證：A為線段BM的中點(diǎn).
          

			
          

			
          
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