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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設a、b∈R，a≠b，且a+b=2，則下列各式正確的是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題是選擇題，可取特殊值法進行判定，根據條件可取a=0，b=2，然后分別求出ab，
          a2+b2
          2
          的值，即可判定大小關系．
          解答：解：∵a、b∈R，a≠b，且a+b=2
          ∴取a=0，b=2，則ab=0，
          a2+b2
          2
          =2
          ∴ab＜1＜
          a2+b2
          2

          故選A．
          點評：本題主要考查了基本不等式，同時考查了特殊值法求解選擇題，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設a，b∈R，則使a＞b成立的一個充分不必要條件是（　　）
          
                
          A、a3＞b3
          B、
          1
          a
          ＜
          1
          b
          C、a2＞b2
          D、log2（a-b）＞0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設a，b∈R且a+b=3，則2a+2b的最小值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧波模擬）設a、b∈R+，a≠b，x，y∈（0，+∞），則
          a2
          x
          +
          b2
          y
          ≥
          (a+b)2
          x+y
          ，當且僅當
          a
          x
          =
          b
          y
          時，上式取等號，利用以上結論，可以得到函數f(x)=
          2
          x
          +
          9
          1-2x
          (x∈(0，
          1
          2
          ))          的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•陜西）（不等式選做題）
           設a，b∈R，|a-b|＞2，則關于實數x的不等式|x-a|+|x-b|＞2的解集是
          R
          R
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2014屆山東省淄博市高二下學期期中模塊檢測文科數學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          用反證法證明命題“設a，b∈R，|a|+|b|＜1，a2－4b≥0,那么x2+ax+b=0的兩根的絕對值都小于1”時，應假設
          


          A．方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值存在一個小于1
          


          B．方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值至少有一個大于等于1
          


          C．方程x2+ax+b=0沒有實數根
          


          D．方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值都不小于1
          


           
          

			
          

			
          
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