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          （2013•寧波模擬）設(shè)a、b∈R+，a≠b，x，y∈（0，+∞），則
          a2
          x
          +
          b2
          y
          ≥
          (a+b)2
          x+y
          ，當(dāng)且僅當(dāng)
          a
          x
          =
          b
          y
          時，上式取等號，利用以上結(jié)論，可以得到函數(shù)f(x)=
          2
          x
          +
          9
          1-2x
          (x∈(0，
          1
          2
          ))          的最小值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：可得原式=
          22
          2x
          +
          32
          1-2x
          ≥
          (2+3)2
          2x+1-2x
          =25，驗證等號成立的條件即可．
          解答：解：由題意可得f(x)=
          2
          x
          +
          9
          1-2x
          =
          4
          2x
          +
          9
          1-2x

          =
          22
          2x
          +
          32
          1-2x
          ≥
          (2+3)2
          2x+1-2x
          =25
          當(dāng)且僅當(dāng)
          2
          2x
          =
          3
          1-2x
          ，即x=
          1
          5
          時，取等號．
          故函數(shù)f(x)=
          2
          x
          +
          9
          1-2x
          (x∈(0，
          1
          2
          ))          的最小值為25
          故選C
          點評：本題考查基本不等式求最值，利用已知構(gòu)造可利用的式子是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧波模擬）如圖，橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          		2
          2
          ，x軸被曲線C2：y=x2-b截得的線段長等于C1的短軸長．C2與y軸的交點為M，過坐標(biāo)原點O的直線l與C2相交于點A、B，直線MA，MB分別與C1相交于點D、E．
          （1）求C1、C2的方程；
          （2）求證：MA⊥MB．
          （3）記△MAB，△MDE的面積分別為S1、S2，若
          S1
          S2
          =λ          ，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧波模擬）若方程x2-5x+m=0與x2-10x+n=0的四個根適當(dāng)排列后，恰好組成一個首項1的等比數(shù)列，則m：n值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧波模擬）已知F1、F2是橢圓的兩個焦點，滿足
          MF1
          ⊥
          MF2
          的點M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是
          （O，
          		2
          2
          ）
          （O，
          		2
          2
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧波模擬）已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，其中e是自然常數(shù)，a∈R．
          （1）當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
          （2）若f（x）≥3恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧波模擬）等差數(shù)列{an}中，2a1+3a2=11，2a3=a2+a6-4，其前n項和為sn
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式．
          （Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足 bn=
          1
          sn+1-1
          ，其前n項和為Tn，求證Tn＜
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案