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          （2013•寧波模擬）若方程x2-5x+m=0與x2-10x+n=0的四個根適當排列后，恰好組成一個首項1的等比數(shù)列，則m：n值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可知，兩個方程中的一個方程的一個根為1，然后逐一分析當1是第一個方程的根和是第二個方程的根的情況，由1是方程的一個根，利用根與系數(shù)的關(guān)系可求方程的另一個根，然后結(jié)合四個數(shù)是等比數(shù)列得到另一個方程根的取值情況，看分析得到的兩根是否滿足另一個方程即可．
          解答：解：設(shè)1為第一個方程的根，那么顯然另一個根為4，m=4；
          由于最終的四個數(shù)排列成為首項是1的等比數(shù)列，
          如果是1，4，16，64，就不符合第二個方程中兩根之和為10的情況，
          所以經(jīng)過檢驗，四個根應該為1，2，4，8，那么m=4，n=16．此時m：n=
          1
          4
          ；
          如果1是第二個方程的根，那么n=9，兩個根分別是1和9，
          如果等比數(shù)列前兩項是1，9，則第三第四項不會是第一個方程的根，不符合題意，
          那么就只有可能是第1項和第4項分別是1和9，那么在第一個方程中，兩根之積等于9，
          但是此時方程無實數(shù)根 因此，此題只有唯一的解m：n=
          1
          4
          ．
          故選A．
          點評：本題是一個等比數(shù)列同一元二次方程結(jié)合的題目，考查了一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系，考查了一元二次方程根的存在條件，解題過程體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧波模擬）如圖，橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          		2
          2
          ，x軸被曲線C2：y=x2-b截得的線段長等于C1的短軸長．C2與y軸的交點為M，過坐標原點O的直線l與C2相交于點A、B，直線MA，MB分別與C1相交于點D、E．
          （1）求C1、C2的方程；
          （2）求證：MA⊥MB．
          （3）記△MAB，△MDE的面積分別為S1、S2，若
          S1
          S2
          =λ          ，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧波模擬）已知F1、F2是橢圓的兩個焦點，滿足
          MF1
          ⊥
          MF2
          的點M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是
          （O，
          		2
          2
          ）
          （O，
          		2
          2
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧波模擬）已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，其中e是自然常數(shù)，a∈R．
          （1）當a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
          （2）若f（x）≥3恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧波模擬）等差數(shù)列{an}中，2a1+3a2=11，2a3=a2+a6-4，其前n項和為sn
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式．
          （Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足 bn=
          1
          sn+1-1
          ，其前n項和為Tn，求證Tn＜
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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