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        1. (2007•嘉興一模)已知函數(shù)f(x)=
          sin2x-cos2x+1
          2sinx

          (Ⅰ)求f(x)的定義域;           
          (Ⅱ)設(shè)α的銳角,且tan
          α
          2
          =
          1
          2
          ,求f(α)的值.
          分析:(Ⅰ)利用分式的分母不為0,即可直接求f(x)的定義域;           
          (Ⅱ)通過(guò)α的銳角,tan
          α
          2
          =
          1
          2
          ,求出α的正弦函數(shù)與余弦函數(shù)值,然后求f(α)的值.
          解答:解:(I)由2sinx≠0,…(2分)
          得x≠kπ,(k∈Z),…(4分)
          所以f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠kπ,k∈Z}.…(6分)
          (II)解:因?yàn)棣潦卿J角,且tan
          α
          2
          =
          1
          2
          ,
          所以tanα=
          2tan
          α
          2
          1-tan2
          α
          2
          =
          4
          3
          ,…(9分)
          從而sinα=
          4
          5
          ,cosα=
          3
          5
          ,…(12分)
          f(α)=
          sin2x-cos2x+1
          2sinx
          =sinα+cosα═
          7
          5
          .…(14分)
          點(diǎn)評(píng):本題考查三角函數(shù)的定義域,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用,三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2007•嘉興一模)設(shè)an(n=2,3,4,…)是(3-
          x
          )n
          的展開(kāi)式中x的一次項(xiàng)的系數(shù),則
          32
          a2
          +
          33
          a3
          +…+
          318
          a18
          的值是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2007•嘉興一模)
          lim
          x→1
          x-1
          x2-3x+2
          =
          -1
          -1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2007•嘉興一模)兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是
          5
          2
          ,一個(gè)等比中項(xiàng)是
          6
          ,且a>b,則雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1
          的離心率e等于( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2007•嘉興一模)從4名男生和3名女生中選出4名代表參加一個(gè)校際交流活動(dòng),要求這4名代表中必須既有男生又有女生,那么不同的選法共有
          34
          34
          種(用數(shù)字作答).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案