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          【題目】如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，點M為棱A1B1的中點．
          求證：（1）AB∥平面A1B1C；
          （2）平面C1CM⊥平面A1B1C．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）見解析
          【解析】
          （1）證明四邊形AA1B1B是平行四邊形，得出AB∥A1B1，故而AB∥平面A1B1C；
          （2）由C1M⊥A1B1，CC1⊥B1A1，得出B1A1⊥平面C1CM，從而平面C1CM⊥平面A1B1C．
          證明：（1）∵AA1∥BB1，AA1=BB1，
          ∴四邊形AA1B1B是平行四邊形，
          ∴AB∥A1B1，
          又AB平面A1B1C，A1B1平面A1B1C，
          ∴AB∥平面A1B1C．
          （2）由（1）證明同理可知AC=A1C1，BC=B1C1，
          ∵AB=BC，∴A1B1=B1C1，
          ∵M是A1B1的中點，
          ∴C1M⊥A1B1，
          ∵CC1⊥平面A1B1C1，B1A1平面A1B1C1，
          ∴CC1⊥B1A1，
          又CC1∩C1M=C1，
          ∴B1A1⊥平面C1CM，
          又B1A1平面A1B1C1，
          ∴平面C1CM⊥平面A1B1C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （Ⅱ）當(dāng)時，在定義域內(nèi)恒成立，求實數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱中，四邊形是長方形，，，，，連接EF．
          證明：平面平面；
          若，，，求二面角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時，若函數(shù)恰有一個零點，求的取值范圍；
          （2）當(dāng)時， 恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了至月份每月號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料：
          日期
          月日
          月日
          月日
          月日
          月日
          月日
          晝夜溫差
          就診人數(shù)（個）
          16
          該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取組,用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的組數(shù)據(jù)進行檢驗.
          （1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率；
          （2）若選取的是月與月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)至月份的數(shù)據(jù),求出 關(guān)于的線性回歸方程；
          （3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問（2）中所得線性回歸方程是否理想？
          參考公式： 
          img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2018/08/07/18/7f4fe67a/SYS201808071848019525920497_ST/SYS201808071848019525920497_ST.020.png" width="244" height="61" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />, 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)橢圓的右頂點為，上頂點為.已知橢圓的焦距為，直線的斜率為.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)直線（）與橢圓交于，兩點，且點在第二象限.與延長線交于點，若的面積是面積的倍，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)，，其中a，．
          Ⅰ求的極大值；
          Ⅱ設(shè)，，若對任意的，恒成立，求a的最大值；
          Ⅲ設(shè)，若對任意給定的，在區(qū)間上總存在s，，使成立，求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱中，邊長為的正方形，，
          （1）求證：平面；
          （2）求二面角的余弦值；
          （3）證明：在線段上存在點，使得，并求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）求函數(shù)的極值；
          （2）①討論函數(shù)的單調(diào)性；
          ②求證：.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案