【題目】某研究所計(jì)劃利用“神七”宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實(shí)驗(yàn)，計(jì)劃搭載新產(chǎn)品A、B，要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實(shí)驗(yàn)費(fèi)用和預(yù)計(jì)產(chǎn)生收益來決定具體安排，通過調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如表：
產(chǎn)品A(件) | 產(chǎn)品B(件) | ||
研制成本與塔載 | 20 | 30 | 計(jì)劃最大資 |
產(chǎn)品重量(千克/件) | 10 | 5 | 最大搭載 |
預(yù)計(jì)收益(萬元/件) | 80 | 60 |
試問：如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進(jìn)行搭載，才能使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大，最大收益是多少？
學(xué)而優(yōu)銜接教材南京大學(xué)出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2019年春節(jié)期間，某超市準(zhǔn)備舉辦一次有獎促銷活動，若顧客一次消費(fèi)達(dá)到400元則可參加一次抽獎活動，超市設(shè)計(jì)了兩種抽獎方案.
方案一：一個(gè)不透明的盒子中裝有30個(gè)質(zhì)地均勻且大小相同的小球，其中10個(gè)紅球，20個(gè)白球，攪拌均勻后，顧客從中隨機(jī)抽取一個(gè)球，若抽到紅球則顧客獲得60元的返金券，若抽到白球則獲得20元的返金券，且顧客有放回地抽取3次.
方案二：一個(gè)不透明的盒子中裝有30個(gè)質(zhì)地均勻且大小相同的小球，其中10個(gè)紅球，20個(gè)白球，攪拌均勻后，顧客從中隨機(jī)抽取一個(gè)球，若抽到紅球則顧客獲得80元的返金券，若抽到白球則未中獎，且顧客有放回地抽取3次.
（1）現(xiàn)有兩位顧客均獲得抽獎機(jī)會，且都按方案一抽獎，試求這兩位顧客均獲得180元返金券的概率；
（2）若某顧客獲得抽獎機(jī)會.
①試分別計(jì)算他選擇兩種抽獎方案最終獲得返金券的數(shù)學(xué)期望；
②為了吸引顧客消費(fèi)，讓顧客獲得更多金額的返金券，該超市應(yīng)選擇哪一種抽獎方案進(jìn)行促銷活動？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在空間直角坐標(biāo)系
中，已知正四棱錐
的高
，點(diǎn)
和
分別在
軸和
軸上，且
，點(diǎn)
是棱
的中點(diǎn).
（1）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司共有職工1500人,其中男職工1050人,女職工450人.為調(diào)查該公司職工每周平均上網(wǎng)的時(shí)間,采用分層抽樣的方法,收集了300名職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí))
男職工 | 女職工 | 總計(jì) | |
每周平均上網(wǎng)時(shí)間不超過4個(gè)小時(shí) | |||
每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí) | 70 | ||
總計(jì) | 300 |
(Ⅰ)應(yīng)收集多少名女職工樣本數(shù)據(jù)?
(Ⅱ)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù),得到職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:
，
，
，
，
，
.試估計(jì)該公司職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過4小時(shí)的概率是多少?
(Ⅲ)在樣本數(shù)據(jù)中,有70名女職工的每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí).請將每周平均上網(wǎng)時(shí)間與性別的
列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該公司職工的每周平均上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
（
）的左右焦點(diǎn)分別為
，
.橢圓C上任一點(diǎn)P都滿足
，并且該橢圓過點(diǎn)
.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)
的直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的垂線，交該橢圓于點(diǎn)M，求證：
三點(diǎn)共線.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
其中
且
（i）當(dāng)
時(shí)，若
，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是___________；
(ii) 若存在實(shí)數(shù)
使得方程
有兩個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是_______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法中正確的是（ ）
A.對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量
有一組觀測數(shù)據(jù)
，其線性回歸方程是
，且
，則實(shí)數(shù)
的值是
B.正態(tài)分布
在區(qū)間
和
上取值的概率相等
C.若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)
的值越接近于1
D.若一組數(shù)據(jù)
的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)都是2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線l的參數(shù)方程為
為參數(shù)
，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為
．
求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的極坐標(biāo)方程；
Ⅱ若直線
與曲線C交于點(diǎn)
不同于原點(diǎn)，與直線l交于點(diǎn)B，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)拋物線
的焦點(diǎn)為
，其準(zhǔn)線與
軸的交點(diǎn)為
，過點(diǎn)作斜率為
的直線交拋物線于
兩點(diǎn)，若
，則
的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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