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          △ABC的角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，＝(2b－c，a)，＝(cosA，－cosC)，且⊥．
          


          (Ⅰ)求角A的大�。�
          


          (Ⅱ)當(dāng)y＝2sin2B＋sin(2B＋)取最大值時(shí)，求角的大小.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           (Ⅰ) A＝.(Ⅱ) B＝時(shí)，y取最大值2.
          


          【解析】⊥．考查數(shù)量積的坐標(biāo)表示，
          


          ，求y＝2sin2B＋sin(2B＋)取最大值時(shí)，將函數(shù)解析式化為y=1＋sin(2B－).
          


          然后作用的角用整體法－＜2B－＜，在范圍內(nèi)求最值。
          


          解： (Ⅰ)由⊥，得·＝0，從而(2b－c)cosA－acosC＝0，
          


          由正弦定理得2sinBcosA－sinCcosA－sinAcosC＝0
          


          ∴2sinBcosA－sin(A＋C)＝0，2sinBcosA－sinB＝0，
          


          ∵A、B∈(0，π)，∴sinB≠0，cosA＝，故A＝.……………………6分
          


          (Ⅱ)y＝2sin2B＋2sin(2B＋)＝(1－cos2B)＋sin2Bcos＋cos2Bsin
          


          ＝1＋sin2B－ cos2B＝1＋sin(2B－).
          


          由(Ⅰ)得，0＜B＜，－＜2B－＜，
          


          ∴當(dāng)2B－＝，即B＝時(shí)，y取最大值2
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若△ABC的角A，B，C對(duì)邊分別為a、b、c，且a=1，∠B=45°，S△ABC=2，則b=（　�。�
          
                
          A、5
          B、25
          C、
          		41
          D、5
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊a，b，c，且acosC+
          12
          c=b          ．
          （1）求角A的大�。�
          （2）若a=1，求b+c的最大值并判斷這時(shí)三角形的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的角A、B、C，所對(duì)的邊分別是a、b、c，且C=
          π
          3
          ，設(shè)向量
          m
          =(a，b)，
          n
          (sinB，sinA)，
          p
          =(b-2，a-2)          ．
          （1）若
          m
          ∥
          n
          ，求B；
          （2）若
          m
          ⊥
          p
          ，S△ABC=
          		3
          ，求邊長c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)銳角三角形ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a2+b2-c2=ab．
          （1）求∠C的度數(shù)；  （2）求∠A的取值范圍； （3）求sinA+sinB的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC的角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知b=4，B=
          π
          3
          ，C=
          π
          4
          ，則c的長度是（　　）
          A、
          		6
          B、2
          		3
          +2
          C、
          4
          		6
          3
          D、2
          		3
          

			
          

			
          
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