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          【題目】為改善居民的生活環(huán)境，政府?dāng)M將一公園進(jìn)行改造擴(kuò)建，已知原公園是直徑為200米的半圓形，出入口在圓心處，為居民小區(qū)，的距離為200米，按照設(shè)計(jì)要求，以居民小區(qū)和圓弧上點(diǎn)為線段向半圓外作等腰直角三角形（為直角頂點(diǎn)），使改造后的公園成四邊形，如圖所示．
          （1）若時，與出入口的距離為多少米？
          （2）設(shè)計(jì)在什么位置時，公園的面積最大？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】
          （1）設(shè)，在中可表示，進(jìn)而可表示，則在在中利用余弦定理即可得解.
          （2）設(shè)∠AOB＝α，利用余弦定理得到以及三角形的面積公式得到關(guān)于α的面積表達(dá)式，結(jié)合三角函數(shù)求最值．
          解：（1）設(shè)則在中在中
          則米
          （2）如圖，設(shè)∠AOB＝α，則AB2＝OB2+OA2﹣2OB×OA×cosα＝50000﹣40000cosα，
          又12500﹣10000cosα，又200×100sinα＝10000sinα，
          ∴S四邊形OACB＝S△ABC+S△AOB＝12500﹣10000cosα+10000sinα＝10000（sinα﹣cosα）+12500＝10000sin（）+12500，
          ∴當(dāng)sin（）＝1，即時，四邊形OACB面積最大為（1000012500）m2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若定義域?yàn)镽的偶函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=﹣f（x），且當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2﹣x2 ， 則方程f（x）=sin|x|在[﹣3π，3π]內(nèi)根的個數(shù)是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列判斷錯誤的是
          A. 若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則；
          B. 若組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)都在上，則相關(guān)系數(shù)；
          C. 若隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布： , 則；
          D. 是的充分不必要條件；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）＝ax2+bx+c（a≠0）滿足f（0）＝0，對于任意x∈R，都有f（x）≥x，且，令g（x）＝f（x）﹣|λx﹣1|（λ＞0）．
          （1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
          （2）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （3）當(dāng)λ＞2時，判斷函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，1）上的零點(diǎn)個數(shù)，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某重點(diǎn)中學(xué)100位學(xué)生在市統(tǒng)考中的理科綜合分?jǐn)?shù)，以， ， ， ， ， ， 分組的頻率分布直方圖如圖．
          （1）求直方圖中的值；
          （2）求理科綜合分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
          （3）在理科綜合分?jǐn)?shù)為， ， ， 的四組學(xué)生中，用分層抽樣的方法抽取11名學(xué)生，則理科綜合分?jǐn)?shù)在的學(xué)生中應(yīng)抽取多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲乙兩名籃球運(yùn)動員分別在各自不同的5場比賽所得籃板球數(shù)的莖葉圖如圖所示，已知兩名運(yùn)動員在各自5場比賽所得平均籃板球數(shù)均為10．
          （1）求x，y的值；
          （2）求甲乙所得籃板球數(shù)的方差和，并指出哪位運(yùn)動員籃板球水平更穩(wěn)定；
          （3）教練員要對甲乙兩名運(yùn)動員籃板球的整體水平進(jìn)行評估．現(xiàn)在甲乙各自的5場比賽中各選一場進(jìn)行評估，則兩名運(yùn)動員所得籃板球之和小于18的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】保險(xiǎn)公司統(tǒng)計(jì)的資料表明：居民住宅區(qū)到最近消防站的距離x（單位：千米）和火災(zāi)所造成的損失數(shù)額y(單位：千元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料：
          距消防站距離x（千米）
          1.8
          2.6
          3.1
          4.3
          5.5
          6.1
          火災(zāi)損失費(fèi)用y（千元）
          17.8
          19.6
          27.5
          31.3
          36.0
          43.2
          如果統(tǒng)計(jì)資料表明y與x有線性相關(guān)關(guān)系，試求：
          （Ⅰ）求相關(guān)系數(shù)（精確到0.01）；
          （Ⅱ）求線性回歸方程（精確到0.01）；
          （III）若發(fā)生火災(zāi)的某居民區(qū)與最近的消防站相距10.0千米，評估一下火災(zāi)的損失（精確到0.01）.
          參考數(shù)據(jù)：，，，
          ，，
          參考公式：相關(guān)系數(shù) ，回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”．利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個程序框圖，則輸出n的值為（ ） （參考數(shù)據(jù)：  ≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）

          A.12
          B.24
          C.36
          D.48
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于x的不等式：|2x﹣m|≤1的整數(shù)解有且僅有一個值為2． 
          （Ⅰ）求整數(shù)m的值；
          （Ⅱ）已知a，b，c∈R，若4a4+4b4+4c4=m，求a2+b2+c2的最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案