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        1. 【題目】若定義域為R的偶函數(shù)y=f(x)滿足f(x+2)=﹣f(x),且當x∈[0,2]時,f(x)=2﹣x2 , 則方程f(x)=sin|x|在[﹣3π,3π]內根的個數(shù)是

          【答案】10
          【解析】解:∵f(x+2)=﹣f(x),∴f(x+4)=﹣f(x+2), ∴f(x+4)=f(x),即f(x)的周期為4,
          作出f(x)和y=sin|x|在(0,10)上的函數(shù)圖象如圖所示:

          由圖象可知兩函數(shù)圖象在(0,3π)上有5個交點,即5個零點,
          又f(x)與y=sin|x|都是偶函數(shù),故在(﹣3π,0)上也有5個零點,
          ∴f(x)=sin|x|在(﹣3π,3π)上有10個零點.
          故答案為:10.
          求出f(x)的周期,利用周期和對稱性作出f(x)的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象交點個數(shù)判斷.

          練習冊系列答案
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          【題目】在直棱柱中,已知,設中點為,中點為

          Ⅰ)求證:平面

          Ⅱ)求證:平面平面

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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          A.
          B.
          C.
          D.

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          【題目】交通管理部門為了解機動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況,對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調查.假設四個社區(qū)駕駛員的總人數(shù)為N,其中甲社區(qū)有駕駛員96人.若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43,則這四個社區(qū)駕駛員的總人數(shù)N為(
          A.101
          B.808
          C.1212
          D.2012

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),的導函數(shù),其中.

          (1)當時,求函數(shù)的單調區(qū)間;

          (2)若方程有三個互不相同的根0,,,其中.

          ①是否存在實數(shù),使得成立?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

          ②若對任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知等比數(shù)列的前項和為,公比,

          (1)求等比數(shù)列的通項公式;

          (2)設,求的前項和

          【答案】(1)(2)

          【解析】

          1)將已知兩式作差,利用等比數(shù)列的通項公式,可得公比,由等比數(shù)列的求和可得首項,進而得到所求通項公式;(2)求得bnn,,由裂項相消求和可得答案.

          (1)等比數(shù)列的前項和為,公比①,

          ②.

          ②﹣①,得,則

          ,所以

          因為,所以

          所以,

          所以

          (2),

          所以前項和

          【點睛】

          裂項相消法適用于形如(其中是各項均不為零的等差數(shù)列,c為常數(shù))的數(shù)列. 裂項相消法求和,常見的有相鄰兩項的裂項求和,還有一類隔一項的裂項求和,如.

          型】解答
          束】
          22

          【題目】已知函數(shù)的圖象上有兩點,.函數(shù)滿足,且

          (1)求證:;

          (2)求證:;

          (3)能否保證中至少有一個為正數(shù)?請證明你的結論.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某險種的基本保費為(單位:元),繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人,續(xù)保人的本年度的保費與其上年度的出險次數(shù)的關聯(lián)如下:

          上年度出險次數(shù)

          0

          1

          2

          3

          4

          保費

          設該險種一續(xù)保人一年內出險次數(shù)與相應概率如下:

          一年內出險次數(shù)

          0

          1

          2

          3

          4

          概率

          0.30

          0.15

          0.20

          0.20

          0.10

          0.05

          (Ⅰ)求一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費的概率;

          (Ⅱ)若一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費,求其保費比基本保費高出的概率;

          (Ⅲ)求續(xù)保人本年度的平均保費與基本保費的比值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在一段時間內,分5次測得某種商品的價格x(萬元)和需求量y(t)之間的一組數(shù)據(jù)為:

          1

          2

          3

          4

          5

          價格x

          1.4

          1.6

          1.8

          2

          2.2

          需求量y

          12

          10

          7

          5

          3

          已知,

          (1)畫出散點圖;

          (2)求出yx的線性回歸方程;

          (3)如價格定為1.9萬元,預測需求量大約是多少?(精確到0.01 t).

          參考公式: .

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為改善居民的生活環(huán)境,政府擬將一公園進行改造擴建,已知原公園是直徑為200米的半圓形,出入口在圓心處,為居民小區(qū),的距離為200米,按照設計要求,以居民小區(qū)和圓弧上點為線段向半圓外作等腰直角三角形為直角頂點),使改造后的公園成四邊形,如圖所示.

          1)若時,與出入口的距離為多少米?

          2設計在什么位置時,公園的面積最大?

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