【題目】在平行四邊形
中，
，點(diǎn)
是線段
的中點(diǎn)線段
與
交于點(diǎn)
．
（1）求直線
的方程；
（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)．
【答案】（1）2x-3y-2=0 （2）（
,
）
【解析】
試題分析：（1）利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)，利用斜率公式即可得出直線CM的斜率，利用點(diǎn)斜式即可得出直線CM的方程；（2）利用平行四邊形的性質(zhì)即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，利用斜率公式即可得出直線BD的斜率，利用點(diǎn)斜式即可得出直線BD的方程，把直線CM與BD的方程聯(lián)立即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)
試題解析：（1）解得C點(diǎn)坐標(biāo)C（10,8） 3分
解得點(diǎn)M坐標(biāo)（4,2） 4分
求出直線CM方程2x-3y-2=0 7分
（2）求出BD直線方程x+y-10=0 10分
聯(lián)立方程組
11分
解得x=,y=
, 13分
所以點(diǎn)P坐標(biāo)為（,） 14分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-1：幾何證明選講
如圖，圓O的直徑AB=10，P是AB延長線上一點(diǎn)，BP=2，割線PCD交圓O于點(diǎn)C，D，過點(diǎn)P作AP的垂線，交直線AC于點(diǎn)E，交直線AD于點(diǎn)F.
（1）當(dāng)
時，求
的度數(shù)；
（2）求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗證這個結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)（男30女20），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答．選題情況如下表：（單位：人）
（Ⅰ）能否據(jù)此判斷有97．5%的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)？
（Ⅱ）經(jīng)過多次測試后，甲每次解答一道幾何題所用的時間在5—7分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時間在6—8分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題,求乙比甲先解答完的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E，E1分別是棱AD，AA1的中點(diǎn)．
（1）設(shè)F是棱AB的中點(diǎn)，證明：直線EE1∥平面FCC1；
（2）證明：平面D1AC⊥平面BB1C1C；
（3）求點(diǎn)D到平面D1AC的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
．
（1）記
，判斷
在區(qū)間
內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù)并說明理由；
（2）記
在
內(nèi)的零點(diǎn)為
，
，若
（
）在
內(nèi)有兩個不等實(shí)根
，
（
），判斷
與
的大小，并給出對應(yīng)的證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
是平行四邊形，
平面，
，
，
，
，
，
，
為
的中點(diǎn)．
（1）求證：
平面
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）求多面體
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
為常數(shù)．
（1）若曲數(shù)
在點(diǎn)
處的切線與直線
垂直，求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間[1,3]上的最小值為
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】算法的三種基本結(jié)構(gòu)是
A. 順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)
B. 順序結(jié)構(gòu)、流程結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)
C. 順序結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)、流程結(jié)構(gòu)
D. 流程結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運(yùn)動，算得，χ2≈7.8.附表：
P(χ2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
參照附表，得到的正確結(jié)論是( )
A. 有99.9%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”
B. 有99.9%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別無關(guān)”
C. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動和性別有關(guān)”
D. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動和性別無關(guān)”
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