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          已知關(guān)于x方程xlnx=ax+1（a∈R），下列說法正確的是

          1. A.
            方程可能沒有實數(shù)根
          2. B.
            方程可能有兩個實數(shù)根
          3. C.
            方程一定有一個實數(shù)根
          4. D.
            方程一定有兩個實數(shù)根
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				C
          分析：先將方程變形為lnx=a+，構(gòu)造函數(shù)f（x）=lnx-a-，確定函數(shù)f（x）=lnx-a-在（0，+∞）上單調(diào)增，再利用零點存在定理即可得到結(jié)論．
          解答：∵x＞0，∴方程xlnx=ax+1可化為lnx=a+
          構(gòu)造函數(shù)f（x）=lnx-a-，則f′（x）=＞0
          ∴函數(shù)f（x）=lnx-a-在（0，+∞）上單調(diào)增
          ∵x→0時，f（x）＜0，x→+∞時，f（x）＞0
          ∴方程一定有一個實數(shù)根
          故選C．
          點評：本題重點考查方程根的存在性，考查導數(shù)知識的運用，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=xlnx+（a-1）x（a∈R）．
          （Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
          （Ⅱ）當a=0時，關(guān)于x的方程f（x）=m在區(qū)間[
          1
          2
          ，3]          內(nèi)有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；
          （Ⅲ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
          1
          e
          ，e]          上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x方程xlnx=ax+1（a∈R），下列說法正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=xlnx．
          （1）求f（x）的最小值；
          （2）討論關(guān)于x的方程f（x）-m=0（m∈R）的解的個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年山東省聊城市莘縣實驗高中高三（上）9月月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知關(guān)于x方程xlnx=ax+1（a∈R），下列說法正確的是（ ）
          A．方程可能沒有實數(shù)根
          B．方程可能有兩個實數(shù)根
          C．方程一定有一個實數(shù)根
          D．方程一定有兩個實數(shù)根
          

			
          

			
          
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