Question

【題目】某城市理論預(yù)測2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示

年份200x（年）	0	1	2	3	4
人口數(shù)y（十）萬	5	7	8	11	19

（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出Y關(guān)于x的線性回歸方程Y=bx+a；
（3）據(jù)此估計2005年該城市人口總數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）解：散點圖如圖

（2）解：∵

0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，02+12+22+32+42=30

∴ = =3.2， =3.6；

∴線性回歸方程為y=3.2x+3.6；

（3）解：令x=5，則y=16+3.6=19.6，故估計2005年該城市人口總數(shù)為19.6（十）萬．
【解析】（1）以年份為x軸，人口數(shù)為y軸，根據(jù)表格數(shù)據(jù)，可得散點圖；（2）計算系數(shù) 、 ，即可得到線性回歸方程；（3）利用線性回歸方程，可估計2005年該城市人口總數(shù)．