Question

以雙曲線

x2

4

-

y2

5

=1的左焦點為焦點的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程是

y²=-12x

．

Answer 1

分析：根據(jù)雙曲線的方程與三個參數(shù)的關(guān)系求出雙曲線的左焦點坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的方程與其焦點坐標(biāo)的關(guān)系求出拋物線的方程．

解答：解：在

x2

4

-

y2

5

=1中，
c²=4+5=9
∴c=3．
∴雙曲線的左焦點為（-3，0）
∵雙曲線的左焦點是拋物線的焦點，
∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y²=-12x．
故答案為：y²=-12x．

點評：雙曲線的方程中的三個參數(shù)的關(guān)系為a²+b²=c²；拋物線的方程與焦點坐標(biāo)的關(guān)系是拋物線的一次項的系數(shù)等于焦點非0坐標(biāo)的4倍．