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          【題目】已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），對(duì)任意x∈[0，+∞），均滿足：xf'（x）＞﹣2f（x）．若g（x）=x2f（x），則不等式g（2x）＜g（1﹣x）的解集是（ ）
          A.（﹣∞，﹣1）
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解：由題意可得函數(shù)g（x）=x2f（x）為R上的偶函數(shù)， 
          ∵xf'（x）＞﹣2f（x），x2f′（x）+2xf（x）＞0，
          ∴g′（x）=（x2f（x））′=2xf（x）+x2f′（x）＞0，
          ∴g（x）=x2f（x）在[0，+∞）R上單調(diào)遞增，
          ∵不等式g（2x）＜g（1﹣x），
          ∴|2x|＜|1﹣x|，
          即（x+1）（3x﹣1）＜0，
          解得﹣1＜x＜  
          故選：C
          【考點(diǎn)精析】掌握基本求導(dǎo)法則是解答本題的根本，需要知道若兩個(gè)函數(shù)可導(dǎo)，則它們和、差、積、商必可導(dǎo)；若兩個(gè)函數(shù)均不可導(dǎo)，則它們的和、差、積、商不一定不可導(dǎo)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】河南多地遭遇年霾，很多學(xué)校調(diào)整元旦放假時(shí)間，提前放假讓學(xué)生們?cè)诩叶泠玻嵵菔懈鶕?jù)《鄭州市人民政府辦公廳關(guān)于將重污染天氣黃色預(yù)警升級(jí)為紅色預(yù)警的通知》，自12月29日12時(shí)將黃色預(yù)警升級(jí)為紅色預(yù)警，12月30日0時(shí)啟動(dòng)Ⅰ級(jí)響應(yīng)，明確要求“幼兒園、中小學(xué)等教育機(jī)構(gòu)停課，停課不停學(xué)”．學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)停課這一舉措褒貶不一，有為了健康贊成的，有怕耽誤學(xué)習(xí)不贊成的，某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了了解公眾對(duì)該舉措的態(tài)度，隨機(jī)調(diào)查采訪了50人，將調(diào)查情況整理匯總成如表： 
          年齡（歲）
          [15，25）
          [25，35）
          [35，45）
          [45，55）
          [55，65）
          [65，75]
          頻數(shù)
          5
          10
          15
          10
          5
          5
          贊成人數(shù)
          4
          6
          9
          6
          3
          4

          （Ⅰ）請(qǐng)?jiān)趫D中完成被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖；
          （Ⅱ）若從年齡在[25，35），[65，75]兩組采訪對(duì)象中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行深度跟蹤調(diào)查，選中4人中不贊成這項(xiàng)舉措的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2，AB=1． 
          （1）設(shè)點(diǎn)E為PD的中點(diǎn)，求證：CE∥平面PAB；
          （2）線段PD上是否存在一點(diǎn)N，使得直線CN與平面PAC所成的角θ的正弦值為  ？若存在，試確定點(diǎn)N的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列四個(gè)命題中，正確的個(gè)數(shù)是（ ） 
          ①命題“存在x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“對(duì)于任意的x∈R，x2﹣x＜0”；
          ②若函數(shù)f（x）在（2016，2017）上有零點(diǎn)，則f（2016）f（2017）＜0；
          ③在公差為d的等差數(shù)列{an}中，a1=2，a1 ， a3 ， a4成等比數(shù)列，則公差d為﹣  ；
          ④函數(shù)y=sin2x+cos2x在[0，  ]上的單調(diào)遞增區(qū)間為[0，  ]．
          A.0
          B.1
          C.2
          D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣ax+2lnx（其中a是實(shí)數(shù)）．
          （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若設(shè)2（e+  ）＜a＜  ，且f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2（x1＜x2），求f（x1）﹣f（x2）取值范圍．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ．
          （1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程和函數(shù)f（x）的極值：
          （2）若對(duì)任意x1 ， x2∈[a，+∞），都有f（x1）﹣f（x2）≥﹣  成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=2an+1，n∈N* ， 設(shè)bn=n（an+1），則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知  分別是橢圓  的左、右焦點(diǎn)，離心率為  ，  ，  分別是橢圓的上、下頂點(diǎn)，  ．
          （Ⅰ）求橢圓  的方程；
          （Ⅱ）過(guò)  （0,2）作直線  與  交于  兩點(diǎn)，求三角形  面積的最大值（  是坐標(biāo)原點(diǎn)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l的方程為y=x+2，點(diǎn)P是拋物線y2=4x上到直線l距離最小的點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物線上異于點(diǎn)P的點(diǎn)，直線AP與直線l交于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q與x軸平行的直線與拋物線y2=4x交于點(diǎn)B．
          （Ⅰ）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）證明直線AB恒過(guò)定點(diǎn)，并求這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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