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          （本小題滿分14分）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，過點(diǎn)與垂直的直線分別交橢圓與軸正半軸于點(diǎn)，且. ⑴求橢圓的離心率；⑵若過、、三點(diǎn)的圓恰好與直線相切，求橢圓的方程. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ,
          解：⑴設(shè)，由知．………2分
          ．                               ………4分
          設(shè)，得．
          因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，所以．                     ………6分
          整理得，即,故橢圓的離心率．…8分
          ⑵由⑴知， ，于是；
          的外接圓圓心為，半徑．                    ……12分
          所以，解得，所求橢圓方程為．……14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）設(shè),分別是橢圓E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦點(diǎn)，過的直線與E相交于A、B兩點(diǎn)，且+=
          （Ⅰ）求； （Ⅱ）若直線的斜率為1，求b的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （本小題滿分13分）
          已知橢圓的左焦點(diǎn)為，左右頂點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，過三點(diǎn)作圓，其中圓心的坐標(biāo)為.
          (Ⅰ)當(dāng)時(shí)，橢圓的離心率的取值范圍.
          (Ⅱ)直線能否和圓相切？證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若橢圓的焦距等于2，則m的值為（  ）
          A．10B．7C．10或4D．7或5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若是等腰直角三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是
          A．                        B．           
          C．                  D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          、若橢圓的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則此弦所在直線方程為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的離心率，過左焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，橢圓的右焦點(diǎn)為，則的周長是    ﹡   ．則可以輸出的函數(shù)是    ﹡   ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的兩焦點(diǎn)為,點(diǎn)滿足,則||+|的取值范圍為_______，直線與橢圓C的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)_____。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，上頂點(diǎn)為M。若在橢圓上存在一點(diǎn)P，分別連結(jié)PF1，PF2交y軸于A，B兩點(diǎn)，且滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍為             。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案