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        1. 【題目】已知一條曲線Cy軸右側(cè),曲線C上任意一點到點的距離減去它到y軸的距離都等于1.

          1)求曲線C的方程;

          2)直線與軌跡C交于AB兩點,問:在x軸上是否存在定點,使得直線關(guān)于x軸對稱而與直線的位置無關(guān),若存在,求出點M的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

          【答案】12)存在,

          【解析】

          1)直接根據(jù)題意得到方程化簡得到答案.

          2)設(shè),,聯(lián)立方程,根據(jù)韋達定理得到根與系數(shù)關(guān)系,計算,化簡整理得到答案.

          1)設(shè)是曲線C上任意一點,那么點滿足:,

          化簡得,又因為曲線Cy軸右側(cè),故

          所以曲線C方程為:.

          2)在x軸上存在定點使得直線關(guān)于x軸對稱而與位置無關(guān).

          理由如下:

          設(shè)直線與曲線C的交點坐標(biāo)為,

          ,消去x,整理得,,

          由韋達定理得,.

          假設(shè)存在點,使得直線關(guān)于x軸對稱而與位置無關(guān),

          對任意實數(shù)m恒成立,即對任意實數(shù)m恒成立,

          ,所以,

          所以,又,所以.

          故當(dāng)對任意實數(shù)m,,

          即在x軸上存在點,使得直線關(guān)于x軸對稱而與位置無關(guān).

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知是定義域為的偶函數(shù),對,有,且當(dāng)時,,函數(shù).現(xiàn)給出以下命題:①是周期函數(shù);②的圖象關(guān)于直線對稱;③當(dāng)時,內(nèi)有一個零點;④當(dāng)時,上至少有六個零.其中正確命題的序號為________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1)討論的單調(diào)性;

          2)若,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】請從下面三個條件中任選一個,補充在下面的橫線上,并解答.

          的面積為

          中,內(nèi)角A,BC所對的邊分別為a,b,c,已知bc=2,cosA=

          1)求a;

          2)求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中,,,,分別為的中點是由繞直線旋轉(zhuǎn)得到,連結(jié),,.

          1)證明:平面;

          2)若,棱上是否存在一點,使得?若存在,確定點 的位置;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在三棱柱中,,

          1)求證:;

          2)若四邊形為正方形,為正三角形,M的中點,求二面角的余弦值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】對任意,給定區(qū)間,設(shè)函數(shù)表示實數(shù)所屬的給定區(qū)間內(nèi)唯一整數(shù)之差的絕對值.

          1)當(dāng)時,求出的解析式;時,寫出絕對值符號表示的解析式;

          2)求,,判斷函數(shù)的奇偶性,并證明你的結(jié)論;

          3)當(dāng)時,求方程的實根.(要求說明理由,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】采購經(jīng)理指數(shù)(PMI)是衡量一個國家制造業(yè)的體檢表,是衡量制造業(yè)在生產(chǎn)新訂單、商品價格、存貨、雇員、訂單交貨、新出口訂單和進口等八個方面狀況的指數(shù),下圖為20189—20199月我國制造業(yè)的采購經(jīng)理指數(shù)(單位:%.

          1)求2019年前9個月我國制造業(yè)的采購經(jīng)理指數(shù)的中位數(shù)及平均數(shù)(精確到0.1);

          2)從20194—20199月這6個月任意選取2個月,求這兩個月至少有一個月采購經(jīng)理指數(shù)與上個月相比有所回升的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】英國統(tǒng)計學(xué)家EH.辛普森1951年提出了著名的辛普森悖論,下面這個案例可以讓我們感受到這個悖論.有甲乙兩名法官,他們都在民事庭和行政庭主持審理案件,他們審理的部分案件被提出上訴.記錄這些被上述案件的終審結(jié)果如下表所示(單位:件):

          法官甲

          法官乙

          終審結(jié)果

          民事庭

          行政庭

          合計

          終審結(jié)果

          民事庭

          行政庭

          合計

          維持

          29

          100

          129

          維持

          90

          20

          110

          推翻

          3

          18

          21

          推翻

          10

          5

          15

          合計

          32

          118

          150

          合計

          100

          25

          125

          記甲法官在民事庭、行政庭以及所有審理的案件被維持原判的比率分別為,記乙法官在民事庭、行政庭以及所有審理的案件被維持原判的比率分別為,,則下面說法正確的是

          A. ,B. ,,

          C. ,D. ,,

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          同步練習(xí)冊答案