Question

【題目】采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)（PMI）是衡量一個(gè)國(guó)家制造業(yè)的“體檢表”，是衡量制造業(yè)在生產(chǎn)新訂單、商品價(jià)格、存貨、雇員、訂單交貨、新出口訂單和進(jìn)口等八個(gè)方面狀況的指數(shù)，下圖為2018年9月—2019年9月我國(guó)制造業(yè)的采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)（單位：%）.

（1）求2019年前9個(gè)月我國(guó)制造業(yè)的采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)的中位數(shù)及平均數(shù)（精確到0.1）；

（2）從2019年4月—2019年9月這6個(gè)月任意選取2個(gè)月，求這兩個(gè)月至少有一個(gè)月采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)與上個(gè)月相比有所回升的概率.

Answer 1

【答案】（1）中位數(shù)為，平均數(shù)為49.7；（2）

【解析】

(1)利用中位數(shù)和平均數(shù)的概念直接求解即可.

(2)利用列舉法列出所有可能滿足條件的結(jié)果，即可求出所求概率.

（1）2019年前9個(gè)月我國(guó)制造業(yè)的采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)的中位數(shù)為，

平均數(shù)為.

（2）從2019年4月—2019年9月這6個(gè)月任意選取2個(gè)月，結(jié)果總共有15種，

這6個(gè)月中采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)與上個(gè)月相比有所回升的有7月9月，共2個(gè)，

所以從這6個(gè)月任意選取2個(gè)月，這兩個(gè)月至少有一個(gè)月采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)與上個(gè)月相比有所回升的結(jié)果有（4月，7月），（5月，7月），（6月，7月），（8月，7月），（4月，9月），（5月，9月），（6月，9月），（8月，9月），（7月，9月），結(jié)果有9種，

所以所求概率.