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        1. 若a,b,c>0且a (a+b+c)+bc=9,則2a+b+c的最小值( 。
          分析:可先求(2a+b+c)2再結(jié)合條件a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=9,應(yīng)用基本不等式即可.
          解答:解:∵a(a+b+c)+bc=9,b2+c2≥2bc,
          ∴(2a+b+c)2=4a2+b2+c2+4ab+4ac+2bc≥4a2+4ab+4ac+4bc
          =4[a(a+b+c)+bc]=36,
          又a,b,c>0,
          故上式兩邊開方得,2a+b+c≥6,
          故選D.
          點評:本題考查基本不等式,關(guān)鍵在于對條件與所求關(guān)系式之間的聯(lián)系的思考,即解題突破口的打開,也是難點所在,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4-2
          3
          ,則2a+b+c的最小值為( 。
          A、
          3
          -1
          B、
          3
          +1
          C、2
          3
          +2
          D、2
          3
          -2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若a,b,c∈R,且a>b,則下列不等式一定成立的是( 。
          A、a+c≥b-c
          B、ac>bc
          C、
          c2
          a-b
          >0
          D、(a-b)c2≥0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          10、設(shè)函數(shù)f(x)在其定義域(0,+∞)上的取值不恒為0,且x>0,y∈R時,恒有f(xy)=yf(x).若a>b>c>1且a、b、c成等差數(shù)列,則f(a)f(c)與[f(b)]2的大小關(guān)系為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若a,b,c∈R,且a>b,則下列不等式一定成立的是( 。

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