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        1. 已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,則
          xy
          =
           
          分析:由題意得  (x-2y)2=xy,化簡(jiǎn)得 (
          x
          y
          )
          2
          -5•
          x
          y
          +4=0,解出
          x
          y
           的值.
          解答:解:∵2lg(x-2y)=lgx+lgy,
          ∴l(xiāng)g(x-2y)2=lgxy,
          ∴(x-2y)2=xy,
          ∴x2-5xy+4y2=0,
          (
          x
          y
          )
          2
          -5•
          x
          y
          +4=0,
          x
          y
          =1(舍去),或
          x
          y
          =4,
          故答案為 4.
          點(diǎn)評(píng):本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用,一元二次方程的解法,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,則
          x
          y
          的值為( 。
          A、1
          B、4
          C、
          1
          4
          D、
          1
          4
          或4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,則
          x
          y
          的值為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,則log2
          xy
          =
          2
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (1)化簡(jiǎn):(
          1
          4
          )
          -
          1
          2
          (
          4ab-1
          )
          3
          (0.1)-2(a3b-3)
          1
          2
          ,(a>0,b>0).
          (2)已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,求log
          2
          x
          y
          的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (1)化簡(jiǎn):0.25-1×(
          3
          2
          )
          1
          2
          ×(
          27
          4
          )
          1
          4
          ;
          (2)已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,求log
          2
          y
          x
          的值.

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