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        1. 【題目】已知在四棱錐中,,,,且平面平面

          1)設(shè)點為線段的中點,試證明平面;

          2)若直線與平面所成的角為60°,求四棱錐的體積.

          【答案】1)證明見解析(2

          【解析】

          1)取中點為,通過面面垂直,結(jié)合//,即可容易證明;

          2)根據(jù)線面角,求得,先證平面,結(jié)合即可容易求得.

          1)證明:取的中點,連接,

          ∵在,∴.

          由于平面平面,且交線為,∴平面.

          又∵分別為,的中點,∴//.

          //,∴//.

          ∴四邊形為平行四邊形.//

          平面.

          2)由(1)中所證,不妨取中點為,則一定有平面.

          所以直線與平面所成的角為,

          由于,∴,

          //、點到平面的距離相等,

          ∵平面平面,,

          平面點到平面的距離等于2.

          故可得;

          .

          又因為點到平面的距離為點到平面的距離為,

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】函數(shù)的部分圖象如圖所示,則下列敘述正確的是( )

          A.函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個單位得到

          B.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱

          C.函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增的

          D.函數(shù)圖象的對稱中心為

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某廣告商租用了一塊如圖所示的半圓形封閉區(qū)域用于產(chǎn)品展示,該封閉區(qū)域由以為圓心的半圓及直徑圍成.在此區(qū)域內(nèi)原有一個以為直徑、為圓心的半圓形展示區(qū),該廣告商欲在此基礎(chǔ)上,將其改建成一個凸四邊形的展示區(qū),其中、分別在半圓與半圓的圓弧上,且與半圓相切于點.已知長為40米,設(shè).(上述圖形均視作在同一平面內(nèi))

          1)記四邊形的周長為,求的表達(dá)式;

          2)要使改建成的展示區(qū)的面積最大,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          1當(dāng)時,討論函數(shù)的單調(diào)性;

          2當(dāng), 時,對任意,有成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)fx)=lnxex2,x0.

          1)求函數(shù)yfx)的圖象在點x2處的切線方程;

          2)求證:fx)<0.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,過點P(1,2)的直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)).以原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為

          (1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;

          (2)若直線l與曲線C相交于M,N兩點,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】記不等式組 ,表示的平面區(qū)域為 .下面給出的四個命題: ; ; 其中真命題的是:

          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)求a;

          (2)證明:存在唯一的極大值點,且.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(2018·湖南師大附中摸底)已知直線l經(jīng)過點P(-4,-3),且被圓(x+1)2+(y+2)2=25截得的弦長為8,則直線l的方程是________

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