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        1. 【題目】某廣告商租用了一塊如圖所示的半圓形封閉區(qū)域用于產品展示,該封閉區(qū)域由以為圓心的半圓及直徑圍成.在此區(qū)域內原有一個以為直徑、為圓心的半圓形展示區(qū),該廣告商欲在此基礎上,將其改建成一個凸四邊形的展示區(qū),其中、分別在半圓與半圓的圓弧上,且與半圓相切于點.已知長為40米,設.(上述圖形均視作在同一平面內)

          1)記四邊形的周長為,求的表達式;

          2)要使改建成的展示區(qū)的面積最大,求的值.

          【答案】1,.(2

          【解析】

          1)由余弦定理的,然后根據(jù)直線與圓相切的性質求出,從而求出;

          2)求得的表達式,通過求導研究函數(shù)的單調性求得最大值.

          解:(1)連.由條件得

          在三角形中,,,,由余弦定理,得

          ,

          因為與半圓相切于,所以,

          所以,所以

          所以四邊形的周長為

          ,

          2)設四邊形的面積為,則

          ,

          所以,

          ,得

          列表:

          +

          0

          -

          最大值

          答:要使改建成的展示區(qū)的面積最大,的值為

          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】十八大以來,黨中央提出要在2020年實現(xiàn)全面脫貧,為了實現(xiàn)這一目標,國家對新農合(新型農村合作醫(yī)療)推出了新政,各級財政提高了對新農合的補助標準.提高了各項報銷的比例,其中門診報銷比例如下:

          1:新農合門診報銷比例

          醫(yī)院類別

          村衛(wèi)生室

          鎮(zhèn)衛(wèi)生院

          二甲醫(yī)院

          三甲醫(yī)院

          門診報銷比例

          60%

          40%

          30%

          20%

          根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計,李村一個結算年度門診就診人次情況如下:

          2:李村一個結算年度門診就診情況統(tǒng)計表

          醫(yī)院類別

          村衛(wèi)生室

          鎮(zhèn)衛(wèi)生院

          二甲醫(yī)院

          三甲醫(yī)院

          一個結算年度內各門診就診人次占李村總就診人次的比例

          70%

          10%

          15%

          5%

          如果一個結算年度每人次到村衛(wèi)生室、鎮(zhèn)衛(wèi)生院、二甲醫(yī)院、三甲醫(yī)院門診平均費用分別為50元、100元、200元、500元.若李村一個結算年度內去門診就診人次為2000人次.

          (Ⅰ)李村在這個結算年度內去三甲醫(yī)院門診就診的人次中,60歲以上的人次占了80%,從去三甲醫(yī)院門診就診的人次中任選2人次,恰好2人次都是60歲以上人次的概率是多少?

          (Ⅱ)如果將李村這個結算年度內門診就診人次占全村總就診人次的比例視為概率,求李村這個結算年度每人次用于門診實付費用(報銷后個人應承擔部分)的分布列與期望.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】科學家為研究對某病毒有效的疫苗,通過小鼠進行毒性和藥效預實驗.已知5只小鼠中有1只患有這種病毒引起的疾病,需要通過化驗血液來確定患病的小鼠.血液化驗結果呈陽性的即為患病小鼠,呈陰性即沒患病.下面是兩種化驗方案:

          方案甲:逐個化驗,直到能確定患病小鼠為止.

          方案乙:先任取3只,將它們的血液混在一起化驗.若結果呈陽性則表明患病動物為這3只中的1只,然后再逐個化驗,直到能確定患病小鼠為止;若結果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗.

          1)求方案甲化驗次數(shù)X的分布列;

          2)判斷哪一個方案的效率更高,并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,某校打算在長為1千米的主干道一側的一片區(qū)域內臨時搭建一個強基計劃高校咨詢和宣傳臺,該區(qū)域由直角三角形區(qū)域為直角)和以為直徑的半圓形區(qū)域組成,點(異于,)為半圓弧上一點,點在線段上,且滿足.已知,設,且.初步設想把咨詢臺安排在線段,上,把宣傳海報懸掛在弧和線段.

          1)若為了讓學生獲得更多的咨詢機會,讓更多的省內高校參展,打算讓最大,求該最大值;

          2)若為了讓學生了解更多的省外高校,貼出更多高校的海報,打算讓弧和線段的長度之和最大,求此時的的值.

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          A.B.上有5個零點

          C.D.直線是函數(shù)圖象的一條對稱

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          (1)求橢圓的標準方程;

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          青年人

          中年人

          老年人

          滿意

          60

          70

          x

          一般

          55

          25

          y

          不滿意

          25

          5

          10

          1)從所有參與調研的人中隨機選取1人,估計此人“不滿意”的概率;

          2)從參與調研的青年人和中年人中各隨機選取1人,估計恰有1人“滿意”的概率;

          3)現(xiàn)需從參與調研的老年人中選擇6人作進一步訪談,若在“滿意”、“一般”、“不滿意”的老年人中各取2人,這種抽樣是否合理?說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知在四棱錐中,,,,且平面平面

          1)設點為線段的中點,試證明平面;

          2)若直線與平面所成的角為60°,求四棱錐的體積.

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          【題目】在直角坐標系xOy中,曲線E的參數(shù)方程為為參數(shù)),以O為極點,x軸非負半軸為極軸建立極坐標系,直線,的極坐標方程分別為,交曲線E于點A,B,交曲線E于點CD.

          1)求曲線E的普通方程及極坐標方程;

          2)求的值.

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