Question

【題目】隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，越來越多的人習(xí)慣用手機(jī)應(yīng)用程序（簡稱app）獲取新聞資訊.為了解用戶對某款新聞類app的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了300名用戶，調(diào)研結(jié)果如表：（單位：人）

	青年人	中年人	老年人
滿意	60	70	x
一般	55	25	y
不滿意	25	5	10

（1）從所有參與調(diào)研的人中隨機(jī)選取1人，估計此人“不滿意”的概率；

（2）從參與調(diào)研的青年人和中年人中各隨機(jī)選取1人，估計恰有1人“滿意”的概率；

（3）現(xiàn)需從參與調(diào)研的老年人中選擇6人作進(jìn)一步訪談，若在“滿意”、“一般”、“不滿意”的老年人中各取2人，這種抽樣是否合理？說明理由.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）這種抽樣不合理，詳見解析

【解析】

（1）根據(jù)古典概型的概率公式進(jìn)行計算即可

（2）根據(jù)獨立事件同時發(fā)生的概率公式進(jìn)行計算即可

（3）根據(jù)抽樣的公平性的性質(zhì)進(jìn)行判斷

（1）從所有參與調(diào)研的人共有300人，不滿意的人數(shù)是25+5+10＝40，

記事件D為“從所有參與調(diào)研的人中隨機(jī)選取1人此人不滿意”，

則所求概率為.

（2）記事件M為“從參與調(diào)研的青年人中隨機(jī)選取1人，此人滿意”，則；

記事件N為“從參與調(diào)研的中年人中隨機(jī)選取1人，此人滿意”，則；

則“從參與調(diào)研的青年人和中年人各隨機(jī)選取1人，恰有1人滿意”的概率為.

（3）這種抽樣不合理.

理由：參與調(diào)研的60名老年人中不滿意的人數(shù)為20，滿意與一般的總?cè)藬?shù)為x+y＝50，說明滿意度之間存在較大差異，所以從三種態(tài)度的老年中各取2人不合理.合理的抽樣方法是采用分層抽樣，根據(jù)x，y，10的具體數(shù)值來確定抽樣數(shù)值.