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          （本小題滿分16分）已知函數(shù)f(x)＝x2－(1＋2a)x＋alnx(a為常數(shù))．
          （1）當(dāng)a＝－1時(shí)，求曲線y＝f(x)在x＝1處切線的方程；
          （2）當(dāng)a＞0時(shí)，討論函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(0，1)上的單調(diào)性，并寫出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）當(dāng)時(shí)， 則
          所以  ，且 .
          所以曲線在處的切線的方程為：，
          即：.
          (2).由題意得
          =
          由得
          ①當(dāng)時(shí),由,又知得或
          由,又知,得
          所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是和,單調(diào)減區(qū)間是
          ②當(dāng)時(shí),,且僅當(dāng)時(shí),,
          所以函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù).
          ③當(dāng)時(shí), 由,又知得或
          由,又知,得
          所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是和,單調(diào)減區(qū)間是
          ④當(dāng)時(shí), 由,又知得 
          由,又知,得
          所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （ 12分）設(shè)函數(shù)．
          （1）寫出定義域及的解析式；
          （2）設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （3）若對任意，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）若直線過點(diǎn)，且與曲線和都相切，
          求實(shí)數(shù)的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知函數(shù)，．
          （1）若在上恒為增函數(shù)，求的取值范圍；
          （2）求在區(qū)間上的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)某廠家擬在2012年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的
          年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費(fèi)用萬元（（為
          常數(shù)），如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件．已知2012年生產(chǎn)該產(chǎn)品的
          固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格
          定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
          (Ⅰ) 將2012年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費(fèi)用萬元的函數(shù)；
          (Ⅱ) 該廠家2012年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)，，則從到的映射有（  ）
          A．7個(gè)B．8個(gè)C．9個(gè)D．10個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）已知函數(shù)，
          （1）當(dāng)t＝1時(shí)，求曲線處的切線方程；
          （2）當(dāng)t≠0時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
          （3）證明：對任意的在區(qū)間（0，1）內(nèi)均存在零點(diǎn)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分）已知x = 1是的一個(gè)極值點(diǎn)
          (I)求b的值；
          (II)求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間；
          (III)設(shè)，試問過點(diǎn)(2，5)可作多少條直線與曲線相切？請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分13分）已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1, -4),且函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱.
          (1) 求m、n的值及函數(shù)的極值；
          (2) 求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。
          

			
          

			
          
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