(本小題滿分12分)
某廠家擬在2012年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的
年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）
萬件與年促銷費(fèi)用
萬元（
（
為
常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件．已知2012年生產(chǎn)該產(chǎn)品的
固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格
定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入
兩部分資金）．
(Ⅰ) 將2012年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費(fèi)用萬元的函數(shù)；
(Ⅱ) 該廠家2012年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利
潤最大？
奪冠金卷全能練考系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)
的圖像在點(diǎn)
處的切線的傾斜角為
，問：
在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的
，函數(shù)
在區(qū)間
上總存在極值？
（Ⅲ）當(dāng)
時(shí)，設(shè)函數(shù)
，若在區(qū)間
上至少存在
一個(gè)
，
使得
成立，試求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分16分）已知函數(shù)f(x)＝x2－(1＋2a)x＋alnx(a為常數(shù))．
（1）當(dāng)a＝－1時(shí)，求曲線y＝f(x)在x＝1處切線的方程；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，討論函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(0，1)上的單調(diào)性，并寫出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分15分)已知函數(shù)f(x)＝
，g(x)＝alnx，a∈R.
(1)若曲線y＝f(x)與曲線y＝g(x)相交，且在交點(diǎn)處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；
(2)設(shè)函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)，當(dāng)h(x)存在最小值時(shí)，求其最小值φ(a)的解析式；
(3)對(duì)(2)中的φ(a)，證明：當(dāng)a∈(0，＋∞)時(shí)，φ(a)≤1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分）
已知函數(shù)
的圖象為曲線
, 函數(shù)
的圖象為直線
.
(Ⅰ) 當(dāng)
時(shí), 求
的最大值;
(Ⅱ) 設(shè)直線與曲線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為
, 且
,
求證: 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
在
，
上的最大值、最小值；
(Ⅱ)令
，若
在
上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知函數(shù)
，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ �。�
（1）
在
處連續(xù) （2）
（3）
（4）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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1）由題意可知當(dāng)
……3分
……………………………4分
………………… 7分
，…………………
…10分
（萬元）12分
,則
（ ）
（ ）.
