已知函數(shù)
(
)（
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）求
的極值
（2）對(duì)于數(shù)列
,
(
)
① 證明:
② 考察關(guān)于正整數(shù)
的方程
是否有解，并說(shuō)明理由
（1）
得
或
易得在
，
,
,
, 
（2）① 當(dāng)
時(shí)，
，
由（1）知
，從而
② 由，得
，
因
,得 
而
為整數(shù)，所以
即方程無(wú)解
解析
考前必練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
為奇函數(shù)，且
在
處取得極大值2.
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）記
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=
。
（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，f’（x）
m恒成立，求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0有且僅有一個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍。
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（本小題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù)
。
（1）若曲線(xiàn)
處的切線(xiàn)垂直y軸，求a的值；
（2）當(dāng)
；
（3）設(shè)
，
使
，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。
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已知函數(shù)
，
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
恒成立，試確定實(shí)數(shù)
的取
值范圍；
（3）證明：
（
且
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（12分）已知函數(shù)f(x)＝
x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)，其圖象在點(diǎn)(1，f(1))處的切線(xiàn)方程為x＋y－3＝0.
(1)求a，b的值；
(2
)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并求出f(x)在區(qū)間[－2,4]上的最大值．
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（本小題滿(mǎn)分14分）對(duì)于函數(shù)
，若存在
，使
成立，則稱(chēng)
為的不動(dòng)點(diǎn)。如果函數(shù)
有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)
、
，且
。
（1）試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知各項(xiàng)均為負(fù)的數(shù)列
滿(mǎn)足
，求證：
；
（3）設(shè)
，
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和，求證：
。
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的最小值；(2)若
在
內(nèi)恒成立，求
的取值范圍