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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：的離心率，，分別為左、右焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，且的周長為8.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)過點(diǎn)的直線交橢圓于不同兩點(diǎn)，.為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)時，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】試題分析：（1的周長為可得，由離心率，結(jié)合性質(zhì)可得，，從而可得橢圓的方程是；（2）的方程為，
          由，整理得.根據(jù)判別式大于零得，由 ，求出代入橢圓方程化簡得，再利用弦長公式及可得，綜上可得結(jié)果.
          試題解析：（1）∵，∴.
          又∵，∴，∴，∴橢圓的方程是.
          （2）設(shè)，，，的方程為，
          由，整理得.
          由，得.
          ∵，，
          ∴ ，
          則，  .
          由點(diǎn)在橢圓上，得，化簡得. ①
          又由，即，
          將，代入得，
          化簡，得，則，，∴. ②
          由①，得，聯(lián)立②，解得.
          ∴或，即.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】最近幾年，每年11月初，黃浦江上漂浮著的水葫蘆便會迅速增長，嚴(yán)重影響了市容景觀，為了解決這個環(huán)境問題，科研人員進(jìn)行科研攻關(guān)，下圖是科研人員在實(shí)驗(yàn)室池塘中觀察水葫蘆面積與時間的函數(shù)關(guān)系圖像，假設(shè)其函數(shù)關(guān)系為指數(shù)函數(shù)，并給出下列說法:
          ①此指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為；
          ②在第個月時，水葫蘆的面積會超過；
          ③設(shè)水葫蘆面積蔓延至所需的時間分別為，則有；其中正確的說法有（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，平面，分別是線段的中點(diǎn)，.
          （1）求證：∥平面；
          （2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          若在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；
          設(shè)，當(dāng)時，若，且，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若函數(shù)有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）若函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，試判斷函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：（a＞b＞0），以橢圓短軸的一個頂點(diǎn)B與兩個焦點(diǎn)F1，F2為頂點(diǎn)的三角形周長是4+2，且∠BF1F2=．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若過點(diǎn)Q（1，）引曲線C的弦AB恰好被點(diǎn)Q平分，求弦AB所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/span>
          （1）方程組的解集；
          （2）方程的實(shí)數(shù)根組成的集合；
          （3）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第二象限的點(diǎn)組成的集合；
          （4）二次函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)組成的集合；
          （5）二次函數(shù) 的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)組成的集合.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過圓x2+（y-2）2=4外一點(diǎn)A（3，-2），引圓的兩條切線，切點(diǎn)為T1，T2，則直線T1T2的方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某圓的極坐標(biāo)方程為，求
          (1)圓的普通方程和參數(shù)方程；
          (2)圓上所有點(diǎn)中的最大值和最小值.
          

			
          

			
          
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