已知一組數(shù)據(jù)x1, x2, x3, x4, x5的平均數(shù)為4.方差為.那么另一組數(shù)據(jù)3x1-1, 3x2-1, 3x3-1, 3x4-1, 3x5-1的平均數(shù)與方差分別為 . . 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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已知一組數(shù)據(jù)x₁, x₂, x₃, x₄, x₅的平均數(shù)為4，方差為

，那么另一組數(shù)據(jù)
3x₁－1, 3x₂－1, 3x₃－1, 3x₄－1, 3x₅－1的平均數(shù)與方差分別為_________ 、_________ .

平均數(shù)11，方差3（本題答對一空得3分，全對得5分）

試題分析：因為：∵據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數(shù)是4，所以有

，那么由方差為

可知3x₁－1, 3x₂－1, 3x₃－1, 3x₄－1, 3x₅－1的平均數(shù)為

，而方差則為

，故答案為平均數(shù)11，方差3
點評：解決該試題的關(guān)鍵是理解一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

，

它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某種產(chǎn)品的廣告費支出

與銷售額

（單位：萬元）之間有下表關(guān)系

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

與

的線性回歸方程為

，當廣告支出5萬元時，隨機誤差的效應(yīng)（殘差）為（）
A．10 B．20 C．30 D．40

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）
現(xiàn)對某市工薪階層關(guān)于“樓市限購令”的態(tài)度進行調(diào)查，隨機抽調(diào)了50人，他們月收入的頻數(shù)分布及對“樓市限購令”贊成人數(shù)如下表．

月收入（單位百元）	[15,25	[25，35	[35，45	[45，55	[55，65	[65,75
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
贊成人數(shù)	4	8	12	5	2	1

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表并問是否有99%的把握認為“月收入以5500為分界點對“樓市限購令” 的態(tài)度有差異；

	月收入不低于55百元的人數(shù)	月收入低于55百元的人數(shù)	合計
贊成
不贊成
合計

（2)若對在[15，25），[25，35）的被調(diào)查中各隨機選取兩人進行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“樓市限購令”人數(shù)為

，求隨機變量

的分布列。
附：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在某項才藝競賽中，有9位評委，主辦單位規(guī)定計算參賽者比賽成績的規(guī)則如下：剔除評委中的一個最高分和一個最低分，再計算其他7位評委的平均分作為此參賽者的比賽成績，現(xiàn)有一位參賽者所獲9位評委一個最高分為86分，一個最低分為45分，若未剔除最高分與最低分時9位評委的平均分為76分，則這位參賽者的比賽成績?yōu)開_____分。

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一個年級有12個班，每個班有50名學生，隨機編為1～50號，為了解他們在課外的興趣愛好。要求每班是40號學生留下來進行問卷調(diào)查，這里運用的抽樣方法是（）

A．分層抽樣

B．抽簽法

C．隨機數(shù)表法

D．系統(tǒng)抽樣法

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

經(jīng)統(tǒng)計，某小店賣出的飲料杯數(shù)y杯與當天氣溫x℃的回歸方程為