已知
，函數(shù)
．
（1）若函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)是減函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值
；
（1）
（2）
解析試題分析：解：（1）∵
，令
得
，
當
時，
在
遞減，不合舍去
當
時，在
遞減，
（2）∵，令得
①若
，則當
時，
，所以在區(qū)間上是增函數(shù)，
所以
．
②若
，即
，則當時，，所以在區(qū)間上是增函數(shù)，所以．
③若
，即
，則當
時，
；當
時，．所以在區(qū)間
上是減函數(shù)，在區(qū)間
上是增函數(shù)．
所以
．
④若
，即
，則當
時，，
所以在區(qū)間上是減函數(shù)．所以
．
綜上所述，函數(shù)在區(qū)間的最小值：
考點：導數(shù)的應(yīng)用
點評：導數(shù)常應(yīng)用于求曲線的切線方程、求函數(shù)的最值與單調(diào)區(qū)間、證明不等式和解不等式中參數(shù)的取值范圍等。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
(1) 試判斷函數(shù)
在
上單調(diào)性并證明你的結(jié)論；
(2) 若
恒成立, 求整數(shù)
的最大值；
(3) 求證：
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（1）已知函數(shù)y＝ln（－x2＋x－a）的定義域為（－2,3），求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知函數(shù)y＝ln（－x2＋x－a）在（－2,3）上有意義，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
.
(Ⅰ) 求函數(shù)
在點
處的切線方程；
(Ⅱ) 若函數(shù)與
在區(qū)間
上均為增函數(shù),求
的取值范圍；
(Ⅲ) 若方程
有唯一解,試求實數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x≤0時，f(x)＝2x＋x2.
（1）求x>0時，f(x)的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f(x)＝2a2＋a有三個不同的解，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知f(x)的定義域為(0，＋∞)，且滿足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又當x2>x1>0時，f(x2)>f(x1)．
(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；
(2)若有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值范圍．
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的奇偶性；
上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論.
,
的單調(diào)區(qū)間；
，且
，有
，求實數(shù)
的取值范圍.
在
上是增函數(shù)，且
的解析式；
＜0.