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          若雙曲線(xiàn)與橢圓有相同的焦點(diǎn)，與雙曲線(xiàn)有相同漸近線(xiàn)，求雙曲線(xiàn)方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           
          

          解析試題分析：
          思路分析：與雙曲線(xiàn)有相同漸近線(xiàn)，一般設(shè)所求的雙曲線(xiàn)方程為        通過(guò)確定“待定系數(shù)”，求得雙曲線(xiàn)方程。
          解：依題意可設(shè)所求的雙曲線(xiàn)的方程為         3分
          即                         5分
          又雙曲線(xiàn)與橢圓有相同的焦點(diǎn)
                            9分
          解得                             11分
          雙曲線(xiàn)的方程為                    13分
          考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)
          點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題雙曲線(xiàn)的定義及其幾何性質(zhì)的考查，本題解法具有一般性。。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C:的四個(gè)頂點(diǎn)恰好是一邊長(zhǎng)為2，一內(nèi)角為的菱形的四個(gè)頂點(diǎn).
          (I)求橢圓C的方程；
          (II)若直線(xiàn)y =kx交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，在直線(xiàn)l:x+y-3=0上存在點(diǎn)P,使得 ΔPAB為等邊三角形,求k的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓和雙曲線(xiàn)的離心率互為倒數(shù)，它們?cè)诘谝幌笙藿稽c(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)直線(xiàn)（其中為整數(shù)）.
          （1）試求橢圓和雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若直線(xiàn)與橢圓交于不同兩點(diǎn)，與雙曲線(xiàn)交于不同兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在直線(xiàn)，使得向量，若存在，指出這樣的直線(xiàn)有多少條？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知定點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)距離與到定點(diǎn)的距離的比值是.
          （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明方程表示的曲線(xiàn)；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn).
          ①若是圓上任意一點(diǎn)，過(guò)作曲線(xiàn)的切線(xiàn)，切點(diǎn)是，求的取值范圍；
          ②已知，是曲線(xiàn)上不同的兩點(diǎn)，對(duì)于定點(diǎn)，有.試問(wèn)無(wú)論，兩點(diǎn)的位置怎樣，直線(xiàn)能恒和一個(gè)定圓相切嗎？若能，求出這個(gè)定圓的方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，，其中．設(shè)直線(xiàn)與的交點(diǎn)為，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程（以為參數(shù)）及普通方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓的離心率為，是其左右頂點(diǎn)，是橢圓上位于軸兩側(cè)的點(diǎn)（點(diǎn)在軸上方），且四邊形面積的最大值為4．

          （1）求橢圓方程；
          （2）設(shè)直線(xiàn)的斜率分別為，若，設(shè)△與△的面積分別為，求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為離心率為直線(xiàn)與C的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為
          （I）求；
          （II）設(shè)過(guò)的直線(xiàn)l與C的左、右兩支分別相交有A、B兩點(diǎn)，且證明：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          過(guò)點(diǎn)C(0，1)的橢圓的離心率為，橢圓與x軸交于兩點(diǎn)、，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)與橢圓交于另一點(diǎn)D，并與x軸交于點(diǎn)P，直線(xiàn)AC與直線(xiàn)BD交于點(diǎn)Q．

          （I）當(dāng)直線(xiàn)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)時(shí)，求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)；
          （II）當(dāng)點(diǎn)P異于點(diǎn)B時(shí)，求證：為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為，
          以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.
          ⑴ 求曲線(xiàn)的普通方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；
          ⑵ 當(dāng)時(shí)，曲線(xiàn)和相交于、兩點(diǎn)，求以線(xiàn)段為直徑的圓的直角坐標(biāo)方程.
          

			
          

			
          
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