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          （本題12分）已知橢圓的中心在原點，左焦點為,右頂點為,設(shè)點.（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若是橢圓上的動點，過P點向橢圓的長軸做垂線，垂足為Q求線段PQ的中點的軌跡方程；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由已知得橢圓的半長軸=2,半焦距c=,則半短軸b="1." ……………………3分
          又橢圓的焦點在x軸上, ∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為……………………5分
          （2）設(shè)線段PQ的中點為M(x,y) ,點P的坐標(biāo)是(x0,y0)，那么：，即…………9分
          由點P在橢圓上,得, ……………………10分
          ∴線段PQ中點M的軌跡方程是.……………………12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          已知以原點為中心,F(,0)為右焦點的橢圓C,過點F垂直于軸的弦AB長為4.
          (1).求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          (2).設(shè)M、N為橢圓C上的兩動點，且，點P為橢圓C的右準(zhǔn)線與軸的交點，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分16分)已知橢圓中心為，右頂點為，過定點作直線交橢圓于、兩點.
          （1）若直線與軸垂直，求三角形面積的最大值；
          （2）若，直線的斜率為，求證：；
          （3）在軸上，是否存在一點，使直線和的斜率的乘積為非零常數(shù)？若存在，求出點的坐標(biāo)和這個常數(shù)；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓的一個焦點為（0，2）則的值為：（ ）
          A．2B．3C．5D．7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓，離心率，且經(jīng)過拋物線的焦點．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若過點的直線（斜率不等于零）與橢圓交于不同的兩點（在
          之間），與面積之比為，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，若橢圓的焦距為，則的取值集合為            。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若，的長軸是短軸的2倍，則m=       ；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點P是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的動點，點P到直線的距離為d1，到點F（– 1，0）的距離為d2，且．
          (1)   求動點P所在曲線C的方程；
          (2)   直線過點F且與曲線C交于不同兩點A、B(點A或B不在x軸上)，分別過A、B點作直線的垂線，對應(yīng)的垂足分別為，試判斷點F與以線段為直徑的圓的位置關(guān)系(指在圓內(nèi)、圓上、圓外等情況)；
          (3)   記，，(A、B、是(2)中的點)，問是否存在實數(shù)，使成立．若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓的長軸長是短軸長的倍，則橢圓的離心率等于（  ）
          A．；B．；C．；D．；
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案