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          一個(gè)四面體共一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱兩兩互相垂直，其長分別為1、
          		6
          、3          ，且四面體的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意一個(gè)四面體共一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱兩兩互相垂直，可知，四面體是長方體的一個(gè)角，擴(kuò)展為長方體，兩者的外接球相同，長方體的對角線就是球的直徑，求出直徑即可求出球的表面積．
          解答：解：四面體ABCD中，共頂點(diǎn)A的三條棱兩兩相互垂直，且其長分別為1，
          		6
          ，3          ，
          四面體的四個(gè)頂點(diǎn)同在一個(gè)球面上，四面體是長方體的一個(gè)角，擴(kuò)展為長方體，
          四面體的外接球與長方體的外接球相同，長方體的對角線就是球的直徑，
          所以球的直徑為：4，半徑為2，
          外接球的表面積為：4π×22=16π
          故選A．
          點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查四面體的外接球的表面積，本題的突破口在四面體是長方體的一個(gè)角，擴(kuò)展的長方體與四面體有相同的外接球．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個(gè)四面體共一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱兩兩相互垂直，其長度分別為1，,3，且四面體的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為(    )
          A．16        B．32           C．36π          D．64π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個(gè)四面體共一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱兩兩相互垂直，其長度分別為1，，3，且四面體的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為(    )
          A．16π            B．32π              C．36π             D．64π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年大理云龍一中高三第一次摸擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷
				題型：選擇題
			
          

						
          一個(gè)四面體共一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱兩兩相互垂直，其長分別為，且四面體的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上．則這個(gè)球的表面積為（      
）
          


          A．16　　　　    
Ｂ．32　　　　�。茫�36　　　　　Ｄ．64
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)四面體共一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱兩兩互相垂直，其長分別為1、
          		6
          、3          ，且四面體的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為（　�。�
          A．16πB．32πC．36πD．64π
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案