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          已知拋物線:上橫坐標為4的點到焦點的距離為5．
          （Ⅰ）求拋物線的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線與拋物線交于不同兩點，若滿足，證明直線恒過定點，并求出定點的坐標．
          （Ⅲ）試把問題（Ⅱ）的結(jié)論推廣到任意拋物線:中，請寫出結(jié)論，不用證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
          （2）
          （3）

          試題分析：．解：（Ⅰ）依題意得：，解得．
          所以拋物線方程為．   3分
          (Ⅱ) 設(shè)
          由條件可知直線的斜率不為0，可設(shè)直線：，代入得：，．
          若，則
          ，，符合，
          直線：，即直線恒過定點． 10分
          （Ⅲ）設(shè)直線與拋物線：交于不同兩點，若滿足，則直線恒過定點．  13分
          點評：主要是考查了直線與拋物線的位置關(guān)系的運用，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線與平面平行，P是直線上的一定點，平面內(nèi)的動點B滿足：PB與直線 成。那么B點軌跡是 (    )                          
          A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．兩直線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           已知直線交橢圓于兩點，橢圓與軸的正半軸交于點，若的重心恰好落在橢圓的右焦點上，則直線的方程是（      ）
          A．　B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點是直角坐標平面內(nèi)的動點，點到直線(是正常數(shù))的距離為，到點的距離為，且1．
          (1)求動點P所在曲線C的方程；
          (2)直線過點F且與曲線C交于不同兩點A、B，分別過A、B點作直線的垂線，對應的垂足分別為，求證=；
          (3)記，，
          (A、B、是(2)中的點)，，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓：的右焦點與拋物線的焦點重合，過作與軸垂直的直線與橢圓交于S、T兩點，與拋物線交于C、D兩點，且．

          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若過點的直線與橢圓相交于兩點，設(shè)為橢圓上一點，且滿足（為坐標原點），當時，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍，則m等于             。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果方程表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍是（   ）
          A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓：的右焦點為且為常數(shù)，離心率為，過焦點、傾斜角為的直線交橢圓與M，N兩點，
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）當=時，=，求實數(shù)的值；
          （3）試問的值是否與直線的傾斜角的大小無關(guān)，并證明你的結(jié)論 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知兩條直線 ：y="m" 和： y=（m＞0），與函數(shù)的圖像從左至右相交于點A，B ，與函數(shù)的圖像從左至右相交于C,D ．記線段AC和BD在X軸上的投影長度分別為a ,b ,當m 變化時，的最小值為
          A．           B．        C．     D．
          

			
          

			
          
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