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        1. 【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的參數(shù)方程為為參數(shù)),點(diǎn)在曲線上.

          1)求在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的軌跡方程和曲線的普通方程;

          2)求的最大值.

          【答案】(1),曲線的普通方程為;(2).

          【解析】試題分析:(1)消參的普通方程,利用轉(zhuǎn)化公式極坐標(biāo)化普通方程;(2)數(shù)形結(jié)合,轉(zhuǎn)化為線段上一點(diǎn)與圓上一點(diǎn)距離的最大值,注意利用垂線段最短及點(diǎn)與圓上點(diǎn)距離最大值的求法.

          試題解析:(1)由消去參數(shù),得,

          ,∴

          故點(diǎn)的軌跡方程是,

          ,∴,∴,即,

          故曲線的普通方程為.

          (2)如圖:

          由題意可得,點(diǎn)的線段上,點(diǎn)在圓上,

          ∵圓的圓心到直線的距離,

          ∴直線與圓相切,且切點(diǎn)為

          易知線段上存在一點(diǎn),

          則點(diǎn)與圓心的連線,與圓的交點(diǎn)滿足取最大值.

          即當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí), 取最大值.

          的最大值為.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)公差大于0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知,且成等比數(shù)列,記數(shù)列的前項(xiàng)和為.

          (1)求;

          (2)若對(duì)于任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】近年來我國電子商務(wù)行業(yè)迎來發(fā)展的新機(jī)遇,與此同時(shí),相關(guān)管理部門推出了針對(duì)電商商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)體系.現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易,并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),對(duì)商品好評(píng)率為,對(duì)服務(wù)好評(píng)率為,其中對(duì)商品和服務(wù)都做出好評(píng)的交易為80次.

          1)是否可以在犯錯(cuò)誤率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)?

          2)若針對(duì)商品的好評(píng)率,采用分層抽樣的方式從這200次交易中取出5次交易,并從中選擇兩次交易進(jìn)行客戶回訪,求只有一次好評(píng)的概率.

          注:1.

          2.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          當(dāng)時(shí),若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an+1﹣2an}是公比為2的等比數(shù)列,其中a1=1,a2=4.
          (1)證明:數(shù)列{ }是等差數(shù)列;
          (2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn
          (3)記Cn= (n≥2),證明: n +…+ ≤1﹣( n1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某品牌連鎖便利店有個(gè)分店,A,B,C三種商品在各分店均有銷售,這三種商品的單價(jià)和重量如表1所示:

          商品A

          商品B

          商品C

          單價(jià)(元)

          15

          20

          30

          每件重量(千克)

          0.2

          0.3

          0.4

          1

          某日總店向各分店分配的商品A,B,C的數(shù)量如表2所示:

          商品 分店

          分店1

          分店2

          ……

          分店

          A

          12

          20

          m1

          B

          15

          20

          m2

          C

          20

          15

          m3

          2

          3表示該日分配到各分店去的商品A,B,C的總價(jià)和總重量:

          分店1

          分店2

          ……

          分店

          總價(jià)(元)

          總重量(千克)

          3

          __________ ; __________ .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】袋子里有編號(hào)為的五個(gè)球,某位教師從袋中任取兩個(gè)不同的球. 教師把所取兩球編號(hào)的和只告訴甲,其乘積只告訴乙,讓甲、乙分別推斷這兩個(gè)球的編號(hào).

          甲說:我無法確定.”

          乙說:我也無法確定.”

          甲聽完乙的回答以后,甲又說:我可以確定了.”

          根據(jù)以上信息, 你可以推斷出抽取的兩球中

          A. 一定有3號(hào)球 B. 一定沒有3號(hào)球 C. 可能有5號(hào)球 D. 可能有6號(hào)球

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=(x﹣1)2(x﹣a)(a∈R)在x= 處取得極值.
          (1)求實(shí)數(shù)a的值;
          (2)求函數(shù)y=f(x)在閉區(qū)間[0,3]的最大值與最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知為等差數(shù)列,前n項(xiàng)和為, 是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列,且公比大于0, , .

          (Ⅰ)求的通項(xiàng)公式;

          (Ⅱ)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案