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          【題目】如果底面是菱形的直棱柱（側(cè)棱與底面垂直的棱柱）的所有棱長都相等，，E，M，N分別為的中點(diǎn)，現(xiàn)有下列四個(gè)結(jié)論：①平面②③平面④異面真線與MN所成的角的余弦值為，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）
          A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可判斷①正確；由可知與為異面直線，故②錯(cuò)誤；根據(jù)線面平行的性質(zhì)可判斷③正確；根據(jù)異面直線與MN所成的角即為，可求出其余弦值.
          如圖，①連接，，因?yàn)?/span>，，所以為等邊三角形，又E為的中點(diǎn)，所以，因?yàn)?/span>為底面是菱形的直棱柱，所以，所以，因?yàn)?/span>底面，又底面，所以，又因?yàn)?/span>，所以平面，故①正確；
          ②連接，，，因?yàn)?/span>M，N分別為，的中點(diǎn)，所以，又，所以與為異面直線，故②錯(cuò)誤；
          ③連接，所以，又，所以，又因?yàn)?/span>平面，平面，，所以平面，故③正確；
          ④連接，所以，又，所以異面真線與MN所成的角即為，設(shè)的所有棱長都為1，則，，由余弦定理可知，故④正確.所以正確的有①③④.
          故選：C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的焦距為分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，為橢圓上的兩點(diǎn)(異于)，連結(jié)，且斜率是斜率的倍.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）證明:直線恒過定點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，a＝3，，B＝2A．
          （Ⅰ）求cosA的值；
          （Ⅱ）試比較∠B與∠C的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)()，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.
          (1)求實(shí)數(shù)的值，并求的單調(diào)區(qū)間；
          (2)試比較與的大小，并說明理由；
          (3)求證： 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四邊形，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，且 . ， .現(xiàn)將△沿進(jìn)行翻折，使得 °，得到圖形如圖所示，連接.
           
          （Ⅰ）若點(diǎn)在線段上，證明： ；
          （Ⅱ）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求點(diǎn)到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直角梯形中，，，且，點(diǎn)是中點(diǎn)，現(xiàn)將沿折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置.
          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）若與平面所成的角為，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知菱形和矩形所在的平面互相垂直，，.
          (1)求直線與平面的夾角；
          (2)求點(diǎn)到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，平面，、分別是線段、的中點(diǎn)，．
          （1）證明：平面；
          （2）設(shè)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場營銷人員進(jìn)行某商品市場營銷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每回饋消費(fèi)者一定的點(diǎn)數(shù)，該商品當(dāng)天的銷量就會發(fā)生一定的變化，經(jīng)過試點(diǎn)統(tǒng)計(jì)得到以下表：
          反饋點(diǎn)數(shù)
          1
          2
          3
          4
          5
          銷量（百件）/天
          0.5
          0.6
          1
          1.4
          1.7
          （1）經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，可用線性回歸模型擬合當(dāng)?shù)卦撋唐芬惶熹N量（百件）與該天返還點(diǎn)數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系.請用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測若返回6個(gè)點(diǎn)時(shí)該商品當(dāng)天銷量；
          （2）若節(jié)日期間營銷部對商品進(jìn)行新一輪調(diào)整.已知某地?cái)M購買該商品的消費(fèi)群體十分龐大，經(jīng)過營銷部調(diào)研機(jī)構(gòu)對其中的200名消費(fèi)者的返點(diǎn)數(shù)額的心理預(yù)期值進(jìn)行了一個(gè)抽樣調(diào)查，得到如下一份頻數(shù)表：
          返還點(diǎn)數(shù)預(yù)期值區(qū)間（百分比）
          頻數(shù)
          20
          60
          60
          30
          20
          10
          將對返還點(diǎn)數(shù)的心理預(yù)期值在和的消費(fèi)者分別定義為“欲望緊縮型”消費(fèi)者和“欲望膨脹型”消費(fèi)者，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從位于這兩個(gè)區(qū)間的30名消費(fèi)者中隨機(jī)抽取6名，再從這6人中隨機(jī)抽取3名進(jìn)行跟蹤調(diào)查，求抽出的3人中至少有1名“欲望膨脹型”消費(fèi)者的概率.（參考公式及數(shù)據(jù)：①回歸方程，其中，；②.）
          

			
          

			
          
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