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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知,其中,設(shè).
            
          (I) 寫出;
            
          (II) 證明:對任意的,恒有.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【解析】(I)由已知推得,從而有
            
          (II) 證法1:當(dāng)時(shí), 
            
            
          當(dāng)x>0時(shí), ,所以在[0,1]上為增函數(shù)
            
          因函數(shù)為偶函數(shù)所以在[-1,0]上為減函
            
          所以對任意的
            
            
            
            
          因此結(jié)論成立.
            
          證法2: 當(dāng)時(shí), 
            
            
          當(dāng)x>0時(shí), ,所以在[0,1]上為增函數(shù)
            
          因函數(shù)為偶函數(shù)所以在[-1,0]上為減函數(shù)
            
          所以對任意的
            
            
          又因
            
          所以
            
            
          因此結(jié)論成立.
            
          證法3: 當(dāng)時(shí), 
            
            
          當(dāng)x>0時(shí), ,所以在[0,1]上為增函數(shù)
            
          因函數(shù)為偶函數(shù)所以在[-1,0]上為減函數(shù)
            
          所以對任意的
            
            
          由
            
          對上式兩邊求導(dǎo)得
            
            
          ∴
            
          因此結(jié)論成立.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}是等比數(shù)列，公比q≠1，已知其中連續(xù)三項(xiàng)恰為某等差數(shù)列的第r項(xiàng)，第2r項(xiàng)，第4r項(xiàng)，則等比數(shù)列{an}的公比q=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          現(xiàn)有若干顆形狀完全相同的玻璃球，已知其中一顆略重，其余各顆重量均相同，要求
          使用天平（不用砝碼）將略重的那顆玻璃球找出來．小龍的方案是：首先任取兩顆放在天平的兩側(cè)進(jìn)行稱量，若天平不平衡，則重的那邊為略重的那顆玻璃球，若天平平衡，則兩顆都取下，從剩下的玻璃球中再任取兩顆放在天平兩側(cè)進(jìn)行稱量，如此進(jìn)行下去，直到找到那顆略重的玻璃球?yàn)橹梗粜↓埱『迷诘谝淮尉驼页雎灾氐哪穷w玻璃球的概率為
          27
          ．
          （1）請問共有多少顆玻璃球？
          （2）設(shè)ξ為找到略重的那顆玻璃球時(shí)已稱量的次數(shù)，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•綿陽一模）現(xiàn)有若干枚形狀完全相同的硬幣，已知其中一枚略重，其余各枚重量均相同，要求使用天平（不用砝碼），將略重的那枚硬幣找出來．小王的方案是：首先任取兩枚放在天平兩側(cè)進(jìn)行稱量，若天平不平衡，則重的那邊為略重的那枚硬幣：若天干平衡，將兩枚都取下，從剩下的硬幣中再任取兩枚放在天平兩側(cè)進(jìn)行稱量，如此進(jìn)行下去，直到找到那枚略重的硬幣為止．若小王恰好在第一次就找出略重的那枚硬幣的概率為
          29
          ．
          （I ）請問共有多少枚硬幣？
          （II）設(shè)ξ為找到略重那枚硬幣時(shí)己稱量的次數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年江蘇省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)為，其中為正實(shí)數(shù)．
          


          （1）用表示；
          


          （2）,若，試證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （3）若數(shù)列的前項(xiàng)和，記數(shù)列的前項(xiàng)和，求．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆福建南安僑光中學(xué)高三第三次階段考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù),
          


          (1) 設(shè)（其中是的導(dǎo)函數(shù)）,求的最大值；
          


          (2) 證明: 當(dāng)時(shí)，求證：  ； 
          


          (3) 設(shè),當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求的最大值
          


           
          

			
          

			
          
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