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				設數(shù)列{an}是等比數(shù)列，公比q≠1，已知其中連續(xù)三項恰為某等差數(shù)列的第r項，第2r項，第4r項，則等比數(shù)列{an}的公比q=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意，某等比數(shù)列的連續(xù)三項恰為等差數(shù)列的第r項，第2r項，第4r項故可設出等比數(shù)列的連續(xù)三項分別為
          a
          q
          ，a，aq，由等差數(shù)列的性質建立方程aq=a+2（a-
          a
          q
          ）解出公比的值；
          解答：解：設等比數(shù)列連續(xù)三項分別為
          a
          q
          ，a，aq，
          ∵此三項分別是等差數(shù)列的第r項，第2r項，第4r項
          則有aq=a+2（a-
          a
          q
          ）；
          解得q=2或q=1（舍去）
          故答案為2
          點評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質和等比數(shù)列的性質．考查了學生對數(shù)列基礎知識的掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          從數(shù)列{an}中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數(shù)列，稱之為數(shù)列{an}的一個子數(shù)列．設數(shù)列{an}是一個首項為a1、公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列．
          （1）若a1，a2，a5成等比數(shù)列，求其公比q．
          （2）若a1=7d，從數(shù)列{an}中取出第2項、第6項作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項，試問該數(shù)列是否為{an}的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．
          （3）若a1=1，從數(shù)列{an}中取出第1項、第m（m≥2）項（設am=t）作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項，試問當且僅當t為何值時，該數(shù)列為{an}的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          從數(shù)列{an}中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數(shù)列，稱為數(shù)列{an}的一個子數(shù)列，設數(shù)列{an}是一個首項為a1，公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列．
          （1）若a1，a2，a5為公比為q的等比數(shù)列，求公比q的值；
          （2）若a1=1，d=2，請寫出一個數(shù)列{an}的無窮等比子數(shù)列{bn}；
          （3）若a1=7d，{cn}是數(shù)列{an}的一個無窮子數(shù)列，當c1=a2，c2=a6時，試判斷{cn}能否是{an}的無窮等比子數(shù)列，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=
          1
          512
          ，q=2          ，則a4與a10的等比中項為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=
          1
          512
          ，q=2          ，則a4與a10的等比中項為（　�。�
          A．
          1
          4
          		B．
          1
          8
          		C．±
          1
          4
          		D．±
          1
          8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年江蘇省宿遷中學高考數(shù)學模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          從數(shù)列{an}中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數(shù)列，稱之為數(shù)列{an}的一個子數(shù)列．設數(shù)列{an}是一個首項為a1、公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列．
          （1）若a1，a2，a5成等比數(shù)列，求其公比q．
          （2）若a1=7d，從數(shù)列{an}中取出第2項、第6項作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項，試問該數(shù)列是否為{an}的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．
          （3）若a1=1，從數(shù)列{an}中取出第1項、第m（m≥2）項（設am=t）作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項，試問當且僅當t為何值時，該數(shù)列為{an}的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．
          

			
          

			
          
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