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          （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形，，、分別為線段、的中點，⊥底面.

          （Ⅰ）求證：∥平面；
          （Ⅱ）求證：平面^平面；
          （Ⅲ）若，求三棱錐的體積. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）見解析（Ⅱ）見解析（Ⅲ）
          

          解析試題分析：(1)在矩形ABCD中,∵AP＝PB, DQ＝QC,
          ∴APCQ. ∴AQCP為平行四邊形. …………2分
          ∴CP∥AQ. ∵CP平面CEP, AQ平面CEP,
          ∴AQ∥平面CEP.            …………………4分
          (2)∵EP⊥平面ABCD,AQ平面ABCD,
          ∴AQ⊥EP.                  …………………5分
          ∵AB＝2BC, P為AB中點, ∴AP＝AD. 連PQ, ADQP 
          為正方形.∴AQ⊥DP.                  ………………6分
          又EP∩DP＝P,  ∴AQ⊥平面DEP.  ……………7分
          ∵AQ平面AEQ. ∴平面AEQ⊥平面DEP.  …8分
          (3)∵⊥平面 ∴EP為三棱錐的高         ………………9分
          ∴ ………………12分
          考點：線面平行垂直的判定及椎體體積的計算
          點評：此題較簡單，學(xué)生易得分，作為解答題放在18題位置較合適
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知一個圓與正方形的周長都為1，證明：圓的面積比正方形的面積大.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          如圖，在直三棱柱中，，．棱上有兩個動點E，F(xiàn)，且EF =" a" （a為常數(shù)）．

          （Ⅰ）在平面ABC內(nèi)確定一條直線，使該直線與直線CE垂直；      
          （Ⅱ）判斷三棱錐B—CEF的體積是否為定值．若是定值，求出這個三棱錐的體積；若不是定值，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          下列三個圖中，左邊是一個正方體截去一個角后所得多面體的直觀圖。右邊兩個是正視圖和側(cè)視圖.

          （1）請在正視圖的下方，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖（不要求敘述作圖過程）；
          （2）求該多面體的體積（尺寸如圖）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖，在底面為直角梯形的四棱錐中，平面，，，．

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求直線與平面所成的角；
          （Ⅲ）設(shè)點在棱上，  ,若∥平面，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，垂直于⊙所在的平面，是⊙的直徑，是⊙上一點，過點 作，垂足為. 
          求證：平面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，三棱柱的各棱長均為2，側(cè)面底面，側(cè)棱與底面所成的角為．
          (1) 求直線與底面所成的角；
          (2) 在線段上是否存在點，使得平面平面？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知棱長為的正方體中，M,N分別是棱CD,AD的中點。（1）求證：四邊形是梯形；（2）求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           (13分)如圖，四棱錐的底面是正方形，，點在棱上.
          （Ⅰ）求證：平面；   
          （Ⅱ）當(dāng)且為的中點時,求四面體體積.
          

			
          

			
          
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