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          （本小題滿分10分）
          如圖，在直三棱柱中，，．棱上有兩個(gè)動點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF =" a" （a為常數(shù)）．

          （Ⅰ）在平面ABC內(nèi)確定一條直線，使該直線與直線CE垂直；      
          （Ⅱ）判斷三棱錐B—CEF的體積是否為定值．若是定值，求出這個(gè)三棱錐的體積；若不是定值，說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）取AC中點(diǎn)D，連接BD，直線BD即為所求直線（Ⅱ）體積是定值為
          

          解析試題分析：（Ⅰ）取AC中點(diǎn)D，連接BD．

          ，D為底邊AC中點(diǎn)，∴．

          ∵．
          又，∴直線．
          ∵  
          ∴．    ------5分
          （Ⅱ）直線,
          ．
          EF上的高為線段，
          由已知條件得，
          故
          由（Ⅰ）可知，．
          在等腰三角形ABC中，可求得BD=，
          ．------10分
          考點(diǎn)：線面垂直的判定和性質(zhì)定理及錐體的體積計(jì)算
          點(diǎn)評：線面垂直的判定：一條直線垂直于平面內(nèi)兩條相交直線，則這條直線垂直于平面。錐體的底面積為S，高為h，則體積
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知三棱錐中，，，為中點(diǎn)，為 中點(diǎn)，且為正三角形。

          （Ⅰ）求證：//平面；
          （Ⅱ）求證：平面⊥平面；
          （III）若，，求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （文科）長方體中，，，是底面對角線的交點(diǎn).

          (Ⅰ) 求證：平面；
          (Ⅱ) 求證：平面；
          (Ⅲ) 求三棱錐的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）一個(gè)四棱錐的直觀圖和三視圖如圖所示： 

          （1）求證：⊥； 
          （2）求出這個(gè)幾何體的體積。
          （3）若在PC上有一點(diǎn)E，滿足CE：EP＝2：1，求證PA//平面BED。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖所示，在直棱柱中，，，的中點(diǎn).

          （1）求證：∥；
          （2）求證：；
          （3）在上是否存在一點(diǎn)，使得，若存在，試確定的位置，并判斷與平面是否垂直？若不存在，請說明理由. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (12分) 已知四棱錐，底面ABCD，其三視圖如下，若M是PD的中點(diǎn)

          ⑴ 求證：PB//平面MAC；
          ⑵ 求直線PC與平面MAC所成角的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，底面為等邊三角形，且,、、分別是,的中點(diǎn).

          （1）求證:∥；
          （2）求證:；
          (3) 求直線與平面所成的角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形，，、分別為線段、的中點(diǎn)，⊥底面.

          （Ⅰ）求證：∥平面；
          （Ⅱ）求證：平面^平面；
          （Ⅲ）若，求三棱錐的體積. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，AB＝4，PA＝3，點(diǎn)A在PD上的射影為點(diǎn)G，點(diǎn)E在AB上，平面PEC⊥平面PDC.

          （1）求證：AG∥平面PEC；
          （2）求AE的長；
          （3）求二面角E—PC—A的正弦值.（本題滿分14分）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案