（文科）長(zhǎng)方體
中，
，
，
是底面對(duì)角線的交點(diǎn).
(Ⅰ) 求證：
平面
；
(Ⅱ) 求證：
平面；
(Ⅲ) 求三棱錐
的體積。
(Ⅰ) 根據(jù)線線平行證明線面平行；(Ⅱ)根據(jù)線線垂直證明線面垂直；(Ⅲ)
解析試題分析：(Ⅰ)依題意：
，
且
在平面外．…2分
∴平面 ……3分
(Ⅱ)連結(jié)
∵
∴
平面
…………4分
又∵在
上，∴
在平面上
∴
……5分
∵ ∴
∴
∴
中，
…6分
同理：
∵
中，
∴
…7分，∴平面……8分
(Ⅲ)∵平面∴所求體積
…12分
考點(diǎn)：本題考查了空間中線面關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：高考中的立體幾何問(wèn)題主要是探求和證明空間幾何體中的平行和垂直關(guān)系以及空間角、體積等計(jì)算問(wèn)題．對(duì)于平行和垂直問(wèn)題的證明或探求，其關(guān)鍵是把線線、線面、面面之間的關(guān)系進(jìn)行靈活的轉(zhuǎn)化．在尋找解題思路時(shí)，不妨采用分析法，從要求證的結(jié)論逐步逆推到已知條件．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在三棱錐
中，
是邊長(zhǎng)為
的正三角形，平面
⊥平面
，
，
、
分別為
、
的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：
⊥；
（Ⅱ）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
四棱錐
中，底面
為平行四邊形，側(cè)面
底面，
為
的中點(diǎn)，已知
，
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）在
上求一點(diǎn)
，使
平面
；
（Ⅲ）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（12分）如圖，在四棱錐
中，底面
為平行四邊形，
為
中點(diǎn)，
面，
，
為
中點(diǎn)。
（1）求證：
面
。
（2）求證：
面
。
（3）求直線
與平面所成角的正切值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖1，
，
，過(guò)動(dòng)點(diǎn)A作
，垂足
在線段
上且異于點(diǎn)
，連接
，沿
將△
折起，使
（如圖2所示）． 
（1）當(dāng)
的長(zhǎng)為多少時(shí)，三棱錐
的體積最大；
（2）當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，設(shè)點(diǎn)
，
分別為棱、
的中點(diǎn)，試在棱
上確定一點(diǎn)
，使得
，并求
與平面
所成角的大�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
如圖，在直三棱柱
中，
，
．棱
上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF =" a" （a為常數(shù)）．
（Ⅰ）在平面ABC內(nèi)確定一條直線，使該直線與直線CE垂直；
（Ⅱ）判斷三棱錐B—CEF的體積是否為定值．若是定值，求出這個(gè)三棱錐的體積；若不是定值，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，三棱柱
的各棱長(zhǎng)均為2，側(cè)面
底面
，側(cè)棱
與底面所成的角為
．
(1) 求直線
與底面所成的角；
(2) 在線段
上是否存在點(diǎn)
，使得平面
平面
？若存在，求出
的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
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，求AB1與C1B所成角的大小。