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				設(shè)x∈[0，
          π2
          ]，f（x）=sin（cosx），g（x）=cos（sinx），求f（x）、g（x）的最大值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先跟進(jìn)x的范圍確定函數(shù)y=cosx和y=sinx的單調(diào)性，進(jìn)而利用cosx和sinx的范圍，確定f（x）和g（x）的范圍，進(jìn)而求得兩函數(shù)的最大值．
          解答：解：∵在x∈[0，
          π
          2
          ]上，y=cosx是單調(diào)遞減的，且cosx∈[0，1]，
          而y=sinx是單調(diào)遞增的，且sinx∈[0，1]，
          ∴f（x）=sin（cosx）∈[0，sin1]，
          g（x）=cos（sinx）∈[cos1，1]．
          ∴f（x）的最大值是sin1，g（x）的最大值是1．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的最值，三角函數(shù)的單調(diào)性．考查了基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)x∈(0，
          π
          2
          )          ，求函數(shù)y=
          225
          4sin2x
          +
          2
          cosx
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=asinx•cosx-
          		3
          acos2x+
          		3
          2
          a+b（a＞0）
          （1）寫出函數(shù)的最小正周期和對(duì)稱軸；
          （2）設(shè)x∈[0，
          π
          2
          ]          ，f（x）的最小值是-2，最大值是
          		3
          ，求實(shí)數(shù)a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2cos
          x
          2
          (
          		3
          cos
          x
          2
          -sin
          x
          2
          )          ．
          （1）設(shè)x∈[0，
          π
          2
          ]          ，且f（x）=
          		3
          +1，求x的值；
          （2）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊的邊長(zhǎng)為a、b、c，AB=1，f（C）=
          		3
          +1，且△ABC的面積為
          		3
          2
          ，求a+b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          		3
          a          sinxcosx-a（cosx）2+b（a＞0）
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期以及單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）設(shè)x∈[0，
          π
          2
          ]，f（x）的最小值是-1，最大值是2，求實(shí)數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)x∈(0，
          π
          2
          )          ，則函數(shù)y=
          1
          cos2x
          +
          2
          		2
          sinx
          的最小值為
          6
          6
          ．
          

			
          

			
          
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