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        1. 已知函數(shù)f(x)=asinx•cosx-
          3
          acos2x+
          3
          2
          a+b(a>0)
          (1)寫出函數(shù)的最小正周期和對稱軸;
          (2)設(shè)x∈[0,
          π
          2
          ]
          ,f(x)的最小值是-2,最大值是
          3
          ,求實(shí)數(shù)a,b的值.
          分析:直接利用二倍角公式以及兩角和的正弦函數(shù)化簡函數(shù)的表達(dá)式為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式,
          (1)利用周期公式求出函數(shù)的周期.
          (2)通過x的范圍求出相位的范圍利用正弦函數(shù)的最值求解即可.
          解答:解:f(x)=
          1
          2
          asin2x-
          3
          a
          2
          (1+cos2x)+
          3
          2
          a+b

          =
          a
          2
          sin2x-
          3
          a
          2
          cos2x+b=asin(2x-
          π
          3
          )+b
          (3分)
          (1)最小正周期T=
          |ω|

          對稱軸當(dāng)2x-
          π
          3
          =kπ+
          π
          2
          時(shí),x=
          2
          +
          12
          ,k∈Z(5分)
          (2)0≤x≤
          π
          2
          ,-
          π
          3
          ≤2x-
          π
          3
          3
          ,-
          3
          2
          ≤sin(2x-
          π
          3
          )≤1
          ,
          f(x)min=-
          3
          2
          a+b=-2,f(x)max=a+b=
          3

          -
          3
          2
          a+b=-2
          a+b=
          3
          a=2
          b=-2+
          3
          (12分)
          點(diǎn)評:本題考查三角函數(shù)的化簡求值,兩角和與差的三角函數(shù)的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          a-x2
          x
          +lnx  (a∈R , x∈[
          1
          2
           , 2])

          (1)當(dāng)a∈[-2,
          1
          4
          )
          時(shí),求f(x)的最大值;
          (2)設(shè)g(x)=[f(x)-lnx]•x2,k是g(x)圖象上不同兩點(diǎn)的連線的斜率,否存在實(shí)數(shù)a,使得k≤1恒成立?若存在,求a的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009•海淀區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=a-2x的圖象過原點(diǎn),則不等式f(x)>
          34
          的解集為
          (-∞,-2)
          (-∞,-2)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=a|x|的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,3),解不等式f(
          2x
          )>3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=a•2x+b•3x,其中常數(shù)a,b滿足a•b≠0
          (1)若a•b>0,判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
          (2)若a=-3b,求f(x+1)>f(x)時(shí)的x的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=a-2|x|+1(a≠0),定義函數(shù)F(x)=
          f(x)   ,  x>0
          -f(x) ,    x<0
           給出下列命題:①F(x)=|f(x)|; ②函數(shù)F(x)是奇函數(shù);③當(dāng)a<0時(shí),若mn<0,m+n>0,總有F(m)+F(n)<0成立,其中所有正確命題的序號是
           

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          同步練習(xí)冊答案