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          如圖,直三棱柱中，，點(diǎn)分別為和的中點(diǎn).

          (Ⅰ)證明:∥平面；
          (Ⅱ)求異面直線與所成角的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)證明見試題解析；(Ⅱ).

          試題分析：(Ⅰ)證線面平行，一般根據(jù)線面平行的判定定理，在平面內(nèi)找到一條與平行的直線即可.由于四邊形是正方形，點(diǎn)也是的中點(diǎn)，故是的中位線，∥，得證.(Ⅱ)要求異面直線所成的角的大小，一般是先作出這兩條異面直線所成的角，由(Ⅰ) ∥，故異面直線與所成角即或其補(bǔ)角，下面我們只要通過解，求出即可，要注意的是異面直線所成的角不大于．
          試題解析：(Ⅰ)證明：連結(jié)、，由已知條件，四邊形是正方形，點(diǎn)也是的中點(diǎn)，故有∥                  4分
          又 面 ，面
          ∥平面            8分
          (Ⅱ)解：由（1）可知 ∥，故異面直線與所成角即或其補(bǔ)角    10分
          且 面

           ，          12分

          故，即異面直線與所成角大小為       14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知多面體中，平面，平面，，，為的中點(diǎn).

          （1）求證：；
          （2）求直線與平面所成角的余弦值的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          平行四邊形中，，，，以為折線，把折起，使平面平面，連結(jié).

          （Ⅰ）求證：； 
          （Ⅱ）求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知a、b、c為三條不重合的直線，下面結(jié)論：①若a⊥b，a⊥c，則b∥c；②若a⊥b，a⊥c則b⊥c；③若a∥b，b⊥c，則a⊥c.其中正確的個(gè)數(shù)為(　　)
          A．0個(gè) B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題不正確的是（ ）
          A．若如果一個(gè)平面內(nèi)的一條直線垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意直線，則兩平面垂直
          B．若一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線都平行于另一個(gè)平面，則兩平面平行
          C．若一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，則這條直線和交線平行 
          D．若兩條不同的直線在一平面內(nèi)的射影互相垂直，則這兩條直線垂直
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線  與（　�。�
          A．相交B．平行C．異面D．共面或異面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過直線外兩點(diǎn)作與直線平行的平面，可以作（ ）
          A．1個(gè)B．1個(gè)或無數(shù)個(gè)
          C．0個(gè)或無數(shù)個(gè)D．0個(gè)、1個(gè)或無數(shù)個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線，平面，且，，給出下列四個(gè)命題：
          ①若∥，則；
          ②若，則∥；
          ③若，則∥；
          ④若∥，則．
          其中真命題的個(gè)數(shù)為(      )
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在四邊形中，∥，，將沿折起，使平面平面，構(gòu)成三棱錐，則在三棱錐中，下列命題正確的是(   )
          A．平面平面B．平面平面
          C．平面平面D．平面平面
          

			
          

			
          
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