下列命題不正確的是( )
A.若如果一個平面內(nèi)的一條直線垂直于另一個平面內(nèi)的任意直線,則兩平面垂直 |
B.若一個平面內(nèi)的任一條直線都平行于另一個平面,則兩平面平行 |
C.若一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交,則這條直線和交線平行 |
D.若兩條不同的直線在一平面內(nèi)的射影互相垂直,則這兩條直線垂直 |
試題分析:A選項是直線與平面垂直的定義.B選項是直線與平面平行的定義.由一條直線和一個平面平行,及該直線不在平面內(nèi),又因為經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交,由直線與平面的性質(zhì)定理可得,這條直線和交線平行.選項D兩直線也可以不垂直.所以選B.本題主要是考察線面垂直、面面平行的判定和直線與平面平行的性質(zhì).對這些定理要理解清楚.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖四棱錐

中,底面

是平行四邊形,

平面

,垂足為

,

在

上且

,

,

,

是

的中點,四面體

的體積為

.

(1)求二面角

的正切值;
(2)求直線

到平面

所成角的正弦值;
(3)在棱

上是否存在一點

,使異面直線

與

所成的角為

,若存在,確定點

的位置,若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在四棱柱

中,已知平面

,且

.

(1)求證:

;
(2)在棱BC上取一點E,使得

∥平面

,求

的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在三棱柱

中,

.

(1)求證:

;
(2)若

,在棱

上確定一點P, 使二面角

的平面角的余弦值為

.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,直三棱柱

中,


,點

分別為

和

的中點.

(Ⅰ)證明:

∥平面

;
(Ⅱ)求異面直線

與

所成角的大小.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD^底面ABCD,PD=DC,點E是PC的中點,作EF^PB交PB于點F,

(1)求證:PA//平面EDB;
(2)求證:PB^平面EFD;
(3)求二面角C-PB-D的大小.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,在斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,∠BAC=90°,BC
1⊥AC,則C
1在底面ABC上的射影H必在( )

A.直線AB上 | B.直線BC上 | C.直線AC上 | D.△ABC內(nèi)部 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知兩個不重合的平面

和兩條不同直線

,則下列說法正確的是( )
查看答案和解析>>