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        1. 設(shè)全集為U=R,集合A={x|(x+3)(x-6)≥0},B={x|log2(x+2)<4}.  
          (1)求集合A,集合B以及如圖陰影部分表示的集合;
          (2)已知C={x|2a<x<a+1},若C⊆B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          考點(diǎn):集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用,Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算
          專題:集合
          分析:弄清兩集合中的元素,再進(jìn)行集合的運(yùn)算與關(guān)系的判斷.
          解答: 解:(1)集合A=(-∞,-3]∪[6,+∞),B=(-2,14).
          圖中陰影部分表示的集合為A∩∁UB=(-∞,-3]∪[14,+∞).
          (2)當(dāng)C=∅時(shí),2a≥a+1,解得a≥1;
          當(dāng)C≠∅時(shí),
          a<1
          2a≥-2
          a+1≤14
          ,解得-1≤a<1.
          綜上,實(shí)數(shù)的取值范圍是a≥-1.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了集合的運(yùn)算與關(guān)系、venn圖的相關(guān)知識(shí),屬基礎(chǔ)題,掌握了集合的基礎(chǔ)知識(shí),問題即可正確求解.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若關(guān)于x的不等式m≤
          2
          3
          x2-2x+3≤n的解集是[m,n](m,n∈R),則n-m的值是( 。
          A、3
          B、2
          C、
          3
          2
          D、4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          某商品原價(jià)200元,若連續(xù)兩次漲價(jià)10%后出售,則新售價(jià)為( 。
          A、222元B、240元
          C、242元D、484元

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          求與橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1有相同的離心率且經(jīng)過點(diǎn)(2,-
          3
          )的橢圓方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2(-330°)+sin(-210°)
          (2)已知sinα=
          1
          2
          ,-
          π
          2
          <α
          π
          2
          ,求cosα,tanα的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列{Mn}滿足條件:M1=S t1,當(dāng)n≥2時(shí),Mn=S tn-S tn-1,其中數(shù)列{tn}單調(diào)遞增,且tn∈N*
          (1)若an=n,
          ①試找出一組t1、t2、t3,使得M22=M1M3;
          ②證明:對(duì)于數(shù)列an=n,一定存在數(shù)列{tn},使得數(shù)列{Mn}中的各數(shù)均為一個(gè)整數(shù)的平方;
          (2)若an=2n-1,是否存在無窮數(shù)列{tn},使得{Mn}為等比數(shù)列.若存在,寫出一個(gè)滿足條件的數(shù)列{tn};若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          甲、乙兩個(gè)鋼鐵廠2010年的年產(chǎn)量均為100萬噸,兩廠通過革新煉鋼技術(shù)、改善生產(chǎn)條件等措施,預(yù)計(jì)從2011年起,在今后10年內(nèi),甲廠的年產(chǎn)量每年都比上一年增加10萬噸;以2010年為第一年,乙廠第n(n∈N*,n≥2)年的年產(chǎn)量每年都比上一年增加2n-1萬噸.
          (Ⅰ)“十二•五”期間(即2011年至2015年),甲、乙兩個(gè)鋼鐵廠的累計(jì)鋼產(chǎn)量共多少萬噸?
          (Ⅱ)若某鋼廠的年產(chǎn)量首次超過另一鋼廠年產(chǎn)量的2倍,則該鋼廠于當(dāng)年底將另一鋼廠兼并,問:在今后10年內(nèi),其中一個(gè)鋼廠能否被另一個(gè)鋼廠兼并?若能,請(qǐng)推算出哪個(gè)鋼廠在哪一年底被兼并;若不能,請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=2(2cos2ωx-1)sin2ωx+cos(4ωx+
          π
          6
          ),ω∈(0,1),且函數(shù)有一個(gè)最高點(diǎn)(
          π
          6
          ,1).
          (1)求實(shí)數(shù)ω的值和函數(shù)f(x)的最小正周期;
          (2)求f(x)在[
          π
          12
          ,
          6
          ]上的最大值和最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          現(xiàn)有8個(gè)質(zhì)量和外形一樣的球,其中A1,A2,A3為紅球的編號(hào),B1,B2,B3為黃球的編號(hào),C1,C2為藍(lán)球的編號(hào),從三種顏色的球中分別選出一個(gè)球,放到一個(gè)盒子內(nèi).
          (1)求紅球A1被選中的概率;
          (2)求黃球B1和藍(lán)球C1不全被選中的概率.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案